Làm cách nào để tính entropy của một hệ thống mật mã cụ thể?

TL; DR:

Entropy của khóa mật mã $K$ không thể được tính toán một cách cô lập cho một khóa duy nhất.Nó là thuộc tính của cơ chế tạo khóa.

Giải trình:

Entropy là một hàm của phân phối xác suất. Giả sử bạn muốn nói đến phép đo entropy phổ biến nhất, Shannon Entropy, được cung cấp một khóa $K\in \{0,1\}^b$ được tạo ngẫu nhiên từ tập hợp $b-$chuỗi bit theo một số phân phối xác suất $$ P(x)=Prob\{K=x\},\quad x\in \{0,1\}^b $$ thì entropy của khóa được rút ra từ phân phối này là $$ H(X)=\sum_{x \in \{0,1\}^b} -P(x) \log_2 P(x)\quad\textrm{bits}. $$ Nếu sự phân phối của $K$ là thống nhất thì entropy này là $b$ chút ít.

Nếu khóa đến từ một số SEED được chọn ngẫu nhiên và được tạo bằng một số thuật toán hoặc chức năng xác định, thì entropy của khóa được tạo ra giống như entropy của SEED.

Tái bút: Người ta có thể xác định độ không đảm bảo trong một đối tượng đơn lẻ, chẳng hạn như khóa, bằng Độ phức tạp Kolmogorov, là một phép đo lý thuyết. Nó được định nghĩa là độ dài chương trình của máy Turing vạn năng (UTM) sẽ xuất khóa đó và tạm dừng (dừng). Độ phức tạp này là không thể tính toán được, nhưng có thể ước lượng được.