Giới thiệu về hai phương thức chuyển đổi trình tự trong NIST 800-90B

Tôi đang đọc tài liệu 800-90B. Đặc biệt, tôi đang xem Chương 5, chương về kiểm tra xem các mẫu có tuân theo IID hay không. Có 11 bài kiểm tra như Thống kê bài kiểm tra du ngoạn và Số lần chạy định hướng. Tất cả các thử nghiệm này có thể được thực hiện trên dữ liệu nhị phân cũng như dữ liệu không nhị phân.

Trong trường hợp của một số thử nghiệm, trong trường hợp dữ liệu nhị phân, thử nghiệm được thực hiện thông qua chuyển đổi theo một trong hai cách.

Chuyển đổi Tôi phân vùng các chuỗi thành các khối tám bit không chồng lấp và đếm số chuỗi trong mỗi khối. Các số không được thêm vào khi khối cuối cùng có ít hơn tám chút ít. Ví dụ: đặt đầu vào 20 bit là (1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,1,1 ). đầu tiên và các khối tám bit thứ hai lần lượt bao gồm bốn và sáu khối. Khối cuối cùng, mà không phải là đầy đủ, bao gồm hai cái. Trình tự đầu ra là (4, 6, 2).

Chuyển đổi II phân vùng các chuỗi thành các khối không chồng chéo tám bit và tính giá trị nguyên của mỗi khối. Ví dụ: đặt thông báo đầu vào là (1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,1,1).Các giá trị nguyên của hai khối đầu tiên là 142, và 219. Các số không được thêm vào khi khối cuối cùng có ít hơn tám bit. Sau đó, cuối cùng khối trở thành (0,0,1,1,0,0,0,0) với giá trị nguyên là 48. Chuỗi đầu ra là (142, 219, 48).

Theo quan điểm của tôi, chuyển đổi 1 tuân theo phân phối bình thường và chuyển đổi 2 dường như tuân theo phân phối đồng đều.

Nhưng tôi không hiểu tại sao cách chuyển đổi lại khác nhau tùy thuộc vào thử nghiệm. Ví dụ: thử nghiệm va chạm trung bình và thử nghiệm va chạm tối đa sử dụng chuyển đổi 2 và các thử nghiệm như thử nghiệm số lần chạy có hướng và thời lượng của các thử nghiệm chạy có hướng sử dụng chuyển đổi 1 (thậm chí các thử nghiệm du ngoạn không yêu cầu chuyển đổi).

Tóm lại, tôi muốn biết tại sao NIST đề xuất hai phương pháp chuyển đổi và tại sao phương pháp chuyển đổi lại khác nhau đối với mỗi thử nghiệm.

Cảm ơn bạn.

Các lần chạy là một thuộc tính nội tại của các chuỗi bit không được bảo toàn/hiển nhiên nếu không tra cứu bảng khi sử dụng chuyển đổi số nguyên. Nếu giả thuyết là chúng ta có một chuỗi bit thống nhất IID, thì chúng ta biết các thuộc tính chạy mà nó có nhưng cần bảo toàn nó dưới dạng các bit để kiểm tra chúng.

Không có Gaussian tham gia, trong điều kiện lý tưởng giảm trọng lượng (số $w$ của 1 bit trong một $n$ cửa sổ bit) được phân phối dưới dạng nhị thức, $\textrm{Bin}(n,p)$ có thể trông giống như Gaussian nếu $p\xấp xỉ 1/2,$ nếu không thì Poisson $\textrm{Poi}(w/n)$ nếu $p$ gần bằng không hoặc một. Thực ra nó luôn là poisson nhưng Poisson hội tụ về Gaussian khi $p$ gân $1/2$ do đối xứng.

Vì thế nếu cấu trúc (phụ thuộc vào bộ nhớ) thuộc tính đang được thử nghiệm chuyển đổi bit có ý nghĩa. Nếu tất cả những gì bạn đang kiểm tra là tính đồng nhất thì điều đó không thành vấn đề, bạn chỉ có thể kiểm tra tính đồng nhất của tất cả các mẫu 8 bit (giả sử) hoặc tất cả các số nguyên giữa $0$ và $255.$