Điểm:0

Đảm bảo rằng bản mã thỏa mãn một đa thức bí mật cố định

lá cờ uz

Liệu có tồn tại một thuật toán mã hóa có thể đảm bảo rằng một đầu vào được cung cấp sẽ tạo ra một bản mã theo cách luôn thỏa mãn một đa thức cố định không?

Tôi có thể linh hoạt ở phía đầu vào nhưng phía đầu ra phải được cố định thành một tập hợp vectơ hữu hạn hoặc vô hạn thỏa mãn đa thức bậc $d$.

Đa thức là bí mật. Những người đang mã hóa không biết rằng đa thức chính xác là gì. Bản rõ quá nhỏ, lớn bằng một số nguyên 128 bit.

kelalaka avatar
lá cờ in
$X^q-X$ trên $\mathbb F_q$. https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_field#Polynomial_factorization
lá cờ uz
@kelalaka vấn đề là tôi không cần một trường/vành nhiều đa thức. Tôi có thể cần một trường tọa độ thỏa mãn một đa thức cố định.
Điểm:0
lá cờ dz

Chúng tôi thường muốn đầu ra mã hóa trông ngẫu nhiên, vì vậy tôi nghi ngờ rằng có bất kỳ chức năng mã hóa nào như bạn muốn tồn tại.

Nhưng tôi nghĩ bạn có thể đạt được mục tiêu của mình bằng quy trình gồm hai giai đoạn.

  1. Mã hóa dữ liệu của bạn bằng AES, sử dụng chế độ thích hợp như CBC hoặc GCM. Giai đoạn này có trách nhiệm bảo mật.
  2. Chuyển đổi từng khối bản mã AES sang dạng bạn cần. Tại đây, bạn có thể sử dụng bất kỳ thuật toán nào chuyển đổi số nguyên 128 bit thành định dạng véc-tơ phù hợp với mục tiêu của mình. Có thể sẽ thuận tiện nếu điều này có thể xử lý các khối 128 bit, nhưng nếu khối đó quá lớn, bạn có thể chia khối thành (giả sử) bốn khối 32 bit và xử lý riêng từng khối nhỏ hơn. Sau đó, người nhận sẽ chuyển đổi từng vectơ trở lại thành các khối 32 bit và nối bốn khối 32 bit liên tiếp để tạo lại khối bản mã AES 128 bit ban đầu và đưa khối đó vào thuật toán giải mã AES thích hợp. Giai đoạn này chỉ chuyển đổi dữ liệu sang định dạng mong muốn và không nhằm mục đích thêm bất kỳ bảo mật nào.

Như một ví dụ về thuật toán giai đoạn 2, giả sử chúng ta muốn đầu ra của mình là giá trị y trong đa thức y = x2 + 3. Vì vậy, chúng tôi lấy khối bản mã AES 128-bit của mình c dưới dạng số nguyên, hãy tính o = c2 + 3, sau đó sử dụng o như đầu ra cuối cùng của chúng tôi. (Tôi nghi ngờ ví dụ này không hoàn toàn là những gì bạn đang hướng tới, nhưng hy vọng sẽ chỉ cho bạn một hướng thích hợp).

Lưu ý: Đảm bảo rằng thuật toán chuyển đổi của bạn là không thể đảo ngược (vì vậy bất kỳ chuyển đổi đến o có thể được chuyển đổi duy nhất trở lại bản gốc c) hoặc quá trình giải mã sẽ không hoạt động bình thường.

lá cờ uz
Tôi không cần giải mã. Nhưng tôi cần đảm bảo rằng cyphertext được tạo bằng cách sử dụng văn bản thuần túy dự kiến. Nếu là một tọa độ trong garuntee đa thức thì đó là tính khả biến.
lá cờ uz
Ngoài ra, bộ mã hóa không được biết đa thức là gì. Dữ liệu văn bản gốc nhỏ, lớn bằng một số nguyên 128 bit. Tôi nghĩ rằng điều này không được đề cập trong câu hỏi, vì vậy tôi nên cập nhật.

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.