Hãy xem xét định nghĩa về tính không thể phân biệt trong tính toán này.
tính toán không thể phân biệt. Một tổ hợp xác suất $X=\{X(a, n)\}_{a \in\{0,1\}^{*} ; n \in \mathbb{N}}$ là một chuỗi vô hạn các biến ngẫu nhiên được lập chỉ mục bởi $a \in\{0,1\}^{*}$ và $n \in \mathbb{N}$. Trong bối cảnh tính toán an toàn, giá trị $a$ sẽ đại diện cho đầu vào của các bên và $n$ sẽ đại diện cho tham số bảo mật. Hai tổ hợp xác suất $X=\{X(a, n)\}_{a \in\{0,1\}^{*} ; n \in \mathbb{N}}$ và $Y=\{Y(a, n)\}_{a \in\{0,1\}^{*} ; n \in \mathbb{N}}$ được cho là không thể phân biệt về mặt tính toán, được biểu thị bằng $X \stackrel{c}{\equiv} Y$, nếu với mọi thuật toán thời gian đa thức không đồng nhất $D$ tồn tại một chức năng không đáng kể $\mu(\cdot)$ sao cho mọi $a \in\{0,1\}^{*}$ và mọi thứ $n \in \mathbb{N}$,
$$
|\operatorname{Pr}[D(X(a, n))=1]-\operatorname{Pr}[D(Y(a, n))=1]| \leq \mu(n)
$$
Từ sự hiểu biết của tôi $D$ là thuật toán phân biệt, ví dụ: kẻ thù trong bằng chứng bảo mật. Một trường hợp của biến ngẫu nhiên $X(a,n)$ được coi là thuật toán mã hóa. Tuy nhiên, theo hiểu biết của tôi, chỉ có đầu ra của thuật toán mã hóa, ví dụ: bản mã, được chuyển đến $D$. Đối với những người đến từ nền tảng toán học, điều này hơi khó hiểu vì biến ngẫu nhiên là một hàm $X:Ω \rightarrow Î$ ở đâu $Ω$ là Ï-đại số của không gian biến cố và $E$ là một không gian đo được.
Ai đó có thể giúp tôi làm rõ ký hiệu và định nghĩa được sử dụng không?
Cảm ơn trước.
