Nếu chúng hoạt động giống như lời tiên tri ngẫu nhiên, thì chúng cung cấp khả năng bảo mật tương xứng với kích thước của không gian hình ảnh. $2^\omega\binom n\omega$ (lưu ý rằng có $\omega$ các mục khác không mà mỗi mục có thể cộng hoặc trừ một). Do đó, nếu bảo mật bị xâm phạm bằng cách tìm thấy một vụ va chạm trong $H$ điều này nên yêu cầu $O(2^{\omega/2}\sqrt{\binom n\omega})$ đánh giá của $H$ để tìm. Đối với bất kỳ mức độ bảo mật nhất định nào, có thể tìm thấy các giá trị thích hợp của $n$ và $\omega$ mà công việc được yêu cầu lớn hơn mức bảo mật.
Cách dễ nhất để thực tế xây dựng một $H$ là để thích nghi một cách thường xuyên $h$Hàm băm -bit được cho là hoạt động giống như một lời tiên tri ngẫu nhiên. Sử dụng điều này để tạo ra một giá trị thống nhất giữa 0 và $V:=2^\omega\binom n\omega$ (ví dụ: bằng cách xử lý đầu ra hàm băm dưới dạng $h$-bit số nguyên; nếu giá trị này nhỏ hơn $2^h\mod V$, nối thêm 1 vào đầu vào và lặp lại, nếu không thì giảm giá trị modulo $V$). Bây giờ chia giá trị $v$ thành hai giá trị $c:=v/2^\omega$ và $b:=v\mod {2^\omega}$ (lưu ý rằng $b$ và $c$ sẽ độc lập và phân phối đều modulo $2^\omega$ và $\binom n\omega$ tương ứng). bây giờ sử dụng $c$ và phương pháp của câu trả lời này để chọn một bộ $\omega$ các hệ số sẽ khác không và sử dụng các bit của $b$ để chọn giữa các hệ số cộng và trừ 1.
