Bí mật phép tính nhân hai số thuộc sở hữu của hai người

Ví dụ, Alice và Bob có hai số $a$ và $b$, tương ứng. Họ muốn tính phép nhân $a\cdot b$ mà Alice không biết $b$ hoặc Bob biết $a$ và gửi phép nhân này $a\cdot b$ đến Carol. Carol sẽ sử dụng cái này $a\cdot b$ để làm ứng dụng tiếp theo. Carol sẽ không thông đồng với Alice hay Bob. Có cách nào và thư viện/công cụ trong Golang để đạt được điều này không? Cảm ơn bạn!

Tôi giả định rằng số của bạn là số nguyên lớn hơn 0 và nhỏ hơn $n$.

Alice chọn một yếu tố mù ngẫu nhiên thống nhất $k$ ở đâu $0<k<n$, và gửi $k\cdot a$ đến Bob và $k$ đến Carol. Bob gửi $k\cdot a\cdot b$ đến Carol. Carol tính toán $a\cdot b=k^{-1}\cdot k\cdot a\cdot b$.

Tất cả các hoạt động cần phải được thực hiện $mod\ n$. Sản phẩm $a\cdot b$ Phải nhỏ hơn $n$, trừ khi bạn đang xử lý các khóa vô hướng/khóa riêng, trong trường hợp Carol lấy được sản phẩm không thành vấn đề $mod\ n$.

$k^{-1}$ có nghĩa là những nghịch đảo nhân mô-đun của $k$. Vì vậy, bạn nên đảm bảo sự lựa chọn của bạn $n$ là nguyên tố.

Tùy thuộc vào ứng dụng của bạn, bạn có thể sử dụng các số này làm khóa riêng, trong trường hợp đó bạn nên chọn $n$ sao cho nó là thứ tự nhóm chính của trình tạo của bạn. Ví dụ. đối với Curve25519 hoặc Ed25519, hãy sử dụng thứ tự được chỉ định trong rfc7748, hoặc sử dụng $q$ giá trị được nêu cho một nhóm MODP trong rfc5114.