Tại sao chúng ta cần DSPR hoặc Eq. 14 để biết bằng chứng về SPHNIC+?

Các giấy nói rằng

Chúng tôi cho thấy rằng điện trở tiền ảnh (PRE) tuân theo chặt chẽ từ sự kết hợp của điện trở tiền ảnh thứ hai (SPR) và điện trở tiền ảnh thứ hai quyết định (ĐSPR).

Theo tôi hiểu từ đây thay vì giả sử hàm băm XUÂN và PRE, chúng ta có thể giả sử DSPR và PRE có sơ đồ an toàn.

Và bằng chứng ban đầu về SPHNICS+ chúng ta cần giả sử PRE và Eq 14 có thuộc tính XUÂN.

phương trình 14: $(\forall k\in \{0,1\}^n)(\forall y\in \operatorname{IMG}(F_k)) ( \exists x,x'\in \{0,1\}^n ): x\neq x' \land F_k(x)=F_k(x')$.

Tại sao chúng ta cần những thứ này, tại sao chúng ta không thể giả sử SPR và PRE. Thậm chí, Eq.14 là giả định rất cực đoan. Tại sao bằng chứng về SPHINCS+ lại giả sử Eq.14 thay vì SPR.