mã hóa đối xứng xác định nhiều người dùng

Tôi đã tự hỏi liệu có tồn tại một sơ đồ mã hóa đối xứng sao cho

1. có 1 người gửi và n người nhận. Mỗi máy thu có 1 khóa đối xứng ngẫu nhiên và độc lập. Người gửi biết trước các khóa đối xứng của tất cả người nhận.
2. người gửi có thể mã hóa một tin nhắn bằng n khóa trên và tạo ra một bản mã. Mỗi người nhận có thể giải mã bản mã bằng khóa đối xứng của riêng mình để khôi phục tin nhắn.
3. n khóa trên chỉ được sử dụng để mã hóa/giải mã 1 tin nhắn.
4. mã hóa là xác định. Điều này loại trừ một số cấu trúc tầm thường như lấy mẫu một khóa dùng chung được sử dụng để mã hóa thông báo, tiếp theo là mã hóa khóa dùng chung tương ứng bằng cách sử dụng n khóa đối xứng.
5. chương trình đạt được phần nào bảo mật CPA một lần. Tất nhiên, so với khái niệm tiêu chuẩn, sự khác biệt là chúng ta cần xem xét n khóa thay vì 1 khóa.

Động lực: Bây giờ tôi đang đối mặt với một vấn đề là một tệp lớn cần được gửi tới nhiều người dùng (chỉ một lần) với điều kiện bộ tạo ngẫu nhiên của người gửi bị hỏng (hoặc không đáng tin cậy).