Bạn có thể cung cấp cho tôi một cái nhìn tổng quan ngắn gọn về các giả định quan trọng mới trong thế giới PQ (ví dụ: một cái gì đó tương tự như giả định logarit hóa hoặc logarit rời rạc) không?
Bài toán phân tích thừa số và logarit rời rạc là các "bài toán" toán học được sử dụng để tạo cơ sở bảo mật cho các thuật toán RSA và DH. Bạn có thể nghĩ rằng các thuật toán dựa trên những vấn đề này là "họ" của các thuật toán. Trong trường hợp đó, DH và ECDH sẽ là một phần của cùng một họ vì chúng sử dụng cùng một bài toán, mặc dù chúng sử dụng các miền riêng biệt để đạt được mục tiêu của mình.
Các họ tương tự được biết đến với Mã hóa lượng tử sau:
- Dựa trên lưới (ví dụ: CRYSTALS-Kyber và CRYSTALS-Dilithium);
- Dựa trên mã (ví dụ: Classic-McEliece);
- Dựa trên Isogeny (ví dụ: SIKE);
- Dựa trên nhiều biến thể (ví dụ: Cầu vồng);
- Dựa trên hàm băm (ví dụ: SPHINCS+);
Bạn có thể cung cấp cho tôi tổng quan về các mô hình/điều chỉnh mới đối với các mô hình hiện tại (ví dụ: tiên tri ngẫu nhiên so với tiên tri ngẫu nhiên lượng tử) không?
Mô hình Oracle ngẫu nhiên (ROM) không thể phản ánh khả năng thực hiện phân tích lượng tử. Do đó, một mô hình mới gọi là Phương pháp Oracle ngẫu nhiên có thể truy cập lượng tử có thể được sử dụng để thay thế. Điều này bao phủ ROM với các khả năng mới được cung cấp bởi điện toán lượng tử và các thuật toán có thể được chứng minh bằng QROM mà ROM không thể bao phủ.
Lưu ý rằng không có mô hình nào cung cấp bằng chứng trong mô hình tiêu chuẩn, tức là các thuật toán được chứng minh là an toàn chỉ an toàn trong mô hình cụ thể đó. Điều đó được mong đợi; RSA và ECDSA cũng không thể được chứng minh là an toàn trong mô hình tiêu chuẩn, vì chúng ta không thể chứng minh rằng việc phân tích thừa số hoặc giải bài toán logarit rời rạc thực sự khó.
Bạn có thể tìm thêm thông tin trong bài báo "Những lời tiên đoán ngẫu nhiên trong một thế giới lượng tử" bởi ENISA danh sách tác giả nào bao gồm, ví dụ: Tanja Lange. Bài báo ENISA tham khảo bài báo "Những lời tiên đoán ngẫu nhiên trong một thế giới lượng tử" của tác giả chính Dan Boneh. Tanja đã đăng một loạt video về họ PQC trên YouTube nếu bạn muốn tìm hiểu sâu hơn về toán học đằng sau các họ khác nhau.
