Khả năng chống va chạm và tiền hình ảnh của hàm băm dựa trên SPRP

Giả sử chúng ta có một mật mã khối an toàn $E$ (hoán vị giả ngẫu nhiên mạnh) và một khóa cố định $k$ mà được biết đến công khai. Chúng tôi xây dựng hàm băm của chúng tôi $H(m)$ như $$ H(m) = E_k(m_1) \oplus \dots \oplus E_k(m_t) $$ ở đâu $m = m_1 \mathbin\Vert m_2\mathbin\Vert\dots \mathbin\Vert m_t$. Ở đây tất cả $m_i$ là $128$khối -bit.

Tôi biết rằng chỉ sử dụng XOR không phải là hàm băm an toàn do va chạm ở mức 0 và tính giao hoán. Vì vậy, thậm chí $t$ chúng ta có thể có $m_i = m_j$ cho tất cả $i,j \leq t$ tạo ra va chạm ở mức 0 dường như phá vỡ khả năng chống va chạm.

Bất cứ ai có thể xác nhận ví dụ của tôi về khả năng chống va chạm cho tôi một số trực giác làm thế nào để phá vỡ hoặc chứng minh các điện trở tiền hình ảnh và hình ảnh thứ hai của hàm băm này?