Băm và bẻ khóa mật khẩu

Tôi đang chơi một trò chơi về mật mã và gặp sự cố này:

Giá trị băm của mật khẩu: 24 109 76 35 22 94 83 25 106 104 73 87 56 38 56 50 10 92 58 84 44 88 24 112 125 121 125 43 122 55 106 54

Mật khẩu được tạo từ các chữ cái giữa 'f' và 'u'. Mật khẩu là theo thứ tự bảng chữ cái. Để băm, mật khẩu được xem như là một dãy số $x_1$, $x_2$, ..., $x_m$ trên đồng ruộng $F_{127}$. Các $i^{th}$ số của chuỗi băm bằng $x_1^{i-1} + x_2^{i-1}$ + ... + $x_m^{i-1}$. Như chúng ta có thể thấy, có 32 số như vậy với i = 1 đến 32."

Cách tiếp cận của tôi đối với vấn đề sau đây là như sau:

• Vì có 16 chữ cái từ f đến u, mỗi chữ cái được ánh xạ với số nguyên từ 0 đến 15.
• Độ dài của mật khẩu là 24 vì giá trị được băm đầu tiên là 24 và chuỗi băm cho giá trị tương tự là $x_1^{0} + x_2^{0}$ + ... + $x_m^{0}$.
• Tổng các số từ mod mật khẩu được ánh xạ số nguyên 127 sẽ là 109.
• Nhiều phương trình có thể được hình thành như trên.

Thực hiện vũ phu để lấy lại mật khẩu dường như không khả thi về mặt tính toán. Có một cách tiếp cận tốt hơn cho vấn đề này?