Thứ tự của điểm trên đường cong elip so với thứ tự của trường cơ sở

tôi đang nhìn vào FIPS-186 Tiêu chuẩn. Ở trang 88, nó đưa ra một bảng đề xuất kích thước của trường cơ sở cho đường cong elip so với thứ tự $n$ của một điểm trên đường cong. Những con số dường như không có ý nghĩa. Ví dụ, nó nói nếu độ dài bit của $n$ ở giữa $161$ và $223$, thì độ dài bit của trường hữu hạn xung quanh phải là $192$. Nhưng nếu bạn bỏ qua những con số này, rất có thể là $n$ sẽ lớn hơn kích thước của chính nhóm đường cong elip. Ví dụ, nói $p \xấp xỉ 2^{192}$ và độ dài bit của $n$ bằng $223$. Khi đó theo định lý Hasse, số điểm trên đường cong elip sẽ nhỏ hơn $2^{192} + 1 + 2^{96}$, nhỏ hơn nhiều so với $n$.

Ai đó có thể giải thích cho tôi ý nghĩa của bảng trong tiêu chuẩn không?

SP 800-57, Bảng 2 (ở trang 54) định nghĩa năm cấp độ bảo mật.Đối với mỗi cấp độ bảo mật này, bảng này cung cấp các phạm vi được đề xuất cho kích thước của $n$, thứ tự của nhóm đường cong elip được sử dụng.

Bảng D-1 trong FIPS 186 đề xuất kích thước trường cơ sở phù hợp để đáp ứng từng phạm vi.

Ví dụ, SP 800-57 gợi ý rằng thứ tự đường cong của $160$-$223$ bit chỉ nên được sử dụng khi ít hơn $80$bảo mật -bit là bắt buộc. FIPS 186 sau đó đề xuất sử dụng $192$-chút $p$ trong trường hợp này.

Bạn đúng rằng một trường cơ sở có thứ tự $p$ độ dài bit $192$ sẽ không bao giờ tạo ra một nhóm đường cong elip với $223$-bit trật tự. Điều này ngược lại với cách diễn giải bảng.