Tạo ra một mật mã Feistel trong đó các khóa con được xây dựng kém để một cuộc tấn công gặp nhau ở giữa sẽ làm tổn hại đến tính bảo mật của nó

Tôi đang cố gắng tìm một mật mã Feistel trong đó các khóa con được xây dựng kém để một cuộc tấn công gặp nhau ở giữa sẽ ảnh hưởng đến tính bảo mật của nó. Tôi đã nghĩ về việc thử một mật mã trong đó tất cả các khóa con đều bằng nhau nhưng điều đó thực sự không dẫn đến điều gì. Tôi biết rằng nói chung, bạn muốn mật mã không tuyến tính trong các khóa con của chúng, vì vậy tôi đang cố gắng khai thác thuộc tính đó, nhưng chưa đạt được nhiều tiến bộ.

Cách dễ nhất để làm điều này cho một $2r$ mật mã vòng là chia khóa thành hai nửa và đặt cơ sở cho phần đầu tiên $r$ khóa con trên một nửa và thứ hai $r$ khóa con ở nửa còn lại.

ETA 20220416: Do đó, đối với mật mã khối có chức năng làm tròn $F(x,k)$ và khóa con $k_1,\ldots, k_{2r}$, đầu vào $p$ và ra $c$ chúng ta có $$c=F(F(F(F(\cdots F(F(p,k_1),k_2)\cdots),k_{2r-2}),k_{2r-1}),k_{2r}) $$ mà sắp xếp lại để $$F^{-1}(F^{-1}(F^{-1}(\cdots F^{-1}(c,k_{2r})\cdots,k_{r+2}), k_{r+1})=F(F(F(F(\cdots F(F(p,k_1),k_2)\cdots),k_{r-2}),k_{r-1}),k_ {r}).$$ Đưa ra một số ít phù hợp $p$ và $c$ các giá trị (một cặp là đủ nếu kích thước khóa giống với kích thước khối), chạy trên tất cả các khả năng cho nửa đầu của khóa là đủ để tạo ra tất cả các khả năng cho mỗi bên phải cho mỗi giá trị của $p$. Chúng ta có thể lập một danh sách các vế phải có thể có này. Tương tự như vậy, đưa ra $c$ chạy qua tất cả các khả năng cho nửa sau của khóa là đủ để tạo ra tất cả các khả năng cho phía bên trái và đối với mỗi phía bên trái có thể, chúng tôi kiểm tra xem liệu nó có xuất hiện ở phía bên tay phải hay không. Nếu chúng tôi tìm thấy kết quả phù hợp, thì có khả năng cao là nửa thứ nhất và thứ hai tương ứng của khóa đều là nửa thực của khóa được yêu cầu.