Đối với mật mã sau, xác suất để một người không có khóa bí mật tạo ra khóa chung hợp lệ, chỉ sử dụng thông tin từ danh sách là bao nhiêu? $k$ khóa công khai được tạo trước đó bằng khóa riêng?
Đây là mật mã:
Để tạo khóa mã hóa riêng, $Y$: Để cho $X$ hạt đậu $n$ qua $i$ ma trận các số nguyên ngẫu nhiên giữa $0$ và $9$, bao gồm.
Để cho $Y$ là một véc tơ của $n$ số thực được xác định bằng cách chuyển đổi từng hàng trong $X$ thành một số thực giữa $0$ và $1$, ví dụ., $x_{1.} = (1, 2, 3)$ trở thành $y_{1} = .123$.
Để tạo khóa giải mã công khai, $W$: Tạo một cặp ngẫu nhiên $j$-chữ số giữa $0$ và $1$ bao gồm, $a < b$. Để cho $Z =$ $R((Y - a/b)^2)$, ở đâu $R(.)$ trả về thứ tự tăng dần của số thực, ví dụ: $R(23, 44, 2) = (2, 3, 1)$. Để cho $W = (a, b, Z)$.
Để giải mã bằng khóa công khai: kiểm tra nếu $R((Y - w_{1}/w_{2})^2) = (w_{3}, w_{4}, ... , w_{n}).$
Xác suất tạo thành công một hợp lệ $W$ mà không có bất kỳ thông tin về $Y$ Là $1$ ra khỏi $n!$. xác suất tạo thành công một hợp lệ là gì $W$ chỉ với thông tin từ $k$ khóa công khai được tạo trước đó từ $Y$, về mặt $n$, $i$, $j$, và $k$?
Lưu ý: Theo câu trả lời của @grand_chat đây, chúng ta có thể xác định duy nhất bất kỳ $Y$ như một chuỗi các giải pháp cho chuỗi hàm vô hạn $R((Y - r)^2)$, như $r$ nằm trên các số hữu tỷ từ $phút(Y)$ đến $max(Y)$. Điều này ngụ ý rằng người ta không thể suy ra một duy nhất $Y$ từ bất kỳ hữu hạn $k$ khác biệt $W$, mà còn là xác suất tạo ra một giá trị hợp lệ $W$ tăng khi tăng $k$.
[xác suất đoán đúng W đã sửa từ $1/10^n$ đến $1/n!$ mỗi phản hồi]
