Tính không thể phân biệt của hai mẫu loại LWE

Xét bài toán phân biệt giữa đa thức nhiều mẫu của một trong hai \begin{phương trình} (x, b, As + e) ​​~~\text{or}~~\left(x, b, ~Ax + b\cdot(As + e) ​​+ e'\right). \end{phương trình}

Đây, $A$ là một ma trận công khai và $s$ là một vectơ bí mật được chọn thống nhất một cách ngẫu nhiên. $e$ và $e'$ là sai số Gaussian. $x$ và $b$ được lấy mẫu thống nhất một cách ngẫu nhiên.

Kích thước của các đối tượng khác nhau là:

\begin{align} b &\in \{0, 1\}, \ x &\in \mathbb{Z}_{q}^{n}, \ s &\in \mathbb{Z}_{q}^{n}, \ A &\in \mathbb{Z}_{q}^{m \times n}, \ e, e' &\in \mathbb{Z}_{q}^{m}, \ \end{align}

$q \geq 2$ là một số nguyên tố.

Có phải hai trường hợp này (về mặt tính toán) không thể phân biệt được, khi chúng ta được cung cấp nhiều mẫu đa thức? Tôi nghĩ là có, nhưng tôi không thể liên kết chúng với một phỏng đoán.

Lưu ý rằng bởi LWE,

\begin{phương trình} (x, b, As + e) ​​~~\text{and}~~\left(x, b, u\right), \end{phương trình} không thể phân biệt được về mặt tính toán và cũng vậy \begin{phương trình} (x, b, ~Ax + b\cdot(As + e) ​​+ e') ~~\text{and}~~\left(x, b, ~Ax + b\cdot u + e'\right). \end{phương trình}

$u$ là mẫu ngẫu nhiên đều. Tuy nhiên, tôi không thể giảm trường hợp của mình thành LWE.