Có cách nào để sửa đổi cặp khóa RSA hiện có để giữ nguyên chức năng không?

Một phương pháp thực hiện những gì được yêu cầu là chuyển khóa công khai $(n,e)$ vào trong $(n,e')$ với $e'=e^2$, và khóa riêng $(n,e,d,p,q,d_p,d_q,q_\text{inv})$ đến $(n,e',d',p,q,d_p',d_q',q_\text{inv})$ [hoặc $(n,d)$ đến $(n,d')$ ] với $d'=d^2$ hoặc $d'=d^2\bmod\tên toán tử{lcm}(p-1,q-1)$, $d_p'=d_p^2\bmod(p-1)$, và $d_q'=d_q^2\bmod(q-1)$.

Điều này không được khuyến khích. Đặc biệt, nếu khóa cá nhân cũ bị rò rỉ (bao gồm cả trong tương lai) thì khóa mới cũng vậy. Và mã hóa đòi hỏi gần gấp đôi thời gian. Ngoài ra, có những thuộc tính lạ (như mã hóa/giải mã RSA sách giáo khoa kép với cặp khóa cũ tương đương với mã hóa/giải mã RSA sách giáo khoa với cặp khóa mới).

Thay vào đó, quy trình nên làm là tạo một cặp khóa mới từ đầu và sử dụng khóa ban đầu để ký (chứng chỉ) khóa chung mới.