Tôi là một sinh viên cao học năm cuối về toán học thuần túy và tôi đang làm luận án của mình. Tôi đang làm việc trên một kết nối giữa mã hóa dựa trên mạng và Ring LWE và giữa Ring LWE và mã hóa Homomorphic. Đối với phần thứ hai, tôi cố gắng tìm một bài báo thích hợp để cung cấp cho tôi một số thông tin. Tuy nhiên, với sự kết nối của mã hóa dựa trên lưới và LWE, mọi thứ dường như trở nên lộn xộn hơn. Ngoài các giả định của LWE mà chúng tôi đã thấy trong quá trình của tôi (tìm kiếm-LWE và quyết định-LWE), tôi đã có thể tìm thấy định nghĩa của Regev trong đó trình bày rằng LWE là một chuỗi các phép tính gần đúng và vấn đề là tìm ra định nghĩa phù hợp. vectơ để giải các phép tính gần đúng đó và vấn đề này cũng có thể được mở rộng trong R-LWE thành đa thức.Tôi cũng có thể tìm thấy dạng ma trận của định nghĩa LWE. Vì vậy, hãy nói rằng tôi có thể hiểu cách kết nối ba phần này, tôi vẫn không thấy cách kết nối chúng với lưới, vì vậy tôi tiếp tục tìm kiếm. Trong nhiều bài báo, tôi thấy rằng độ cứng của các bài toán dựa trên mạng, Bài toán vectơ ngắn nhất (SVP) và Bài toán vectơ gần nhất (CVP), được kết nối với LWE chứ không có gì khác. Vì vậy, tôi đã tự hỏi liệu có ai quen thuộc với bất kỳ cuốn sách/bài báo nào giải thích cách thức mã hóa dựa trên mạng tinh thể được kết nối với LWE và giải thích cấu trúc của R-LWE hoặc ít nhất là hướng dẫn tôi đến một con đường ít hỗn loạn hơn không?
Cảm ơn bạn trước.
