Bằng chứng trích xuất và Min-Entropy

Tôi đang theo một khóa học nói về mật mã. Trong khóa học này, chúng ta đã nói về Min-Entropy ($H_{\infty}$) và Trình trích xuất. Để chỉ ra rằng một máy chiết xuất $Ext:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^l$ đầu ra một chuỗi ngẫu nhiên thống nhất không tồn tại nếu $H_{\infty} < n$ chúng tôi lấy trường hợp đặc biệt $\ell=1$.

Nhưng tôi không hiểu rõ bằng chứng.

Trong chứng minh này, chúng ta lấy tiền ảnh của $b$ ở đâu $b \in \{0,1\}$ là đầu ra tối đa hóa kích thước của hình ảnh trước. Vì vậy, chúng tôi sẽ có $\|Ext^{-1}(b)\| \ge 2^{n-1}$. Nếu sau đó chúng tôi có một $X$ đồng phục trên $Ext^{-1}(b)$ chúng tôi có một hằng số và tôi nghĩ rằng điều này trái ngược với entropy tối thiểu bằng $n-1$.

Tôi không hiểu tại sao chúng ta nên chụp ảnh trước và chúng ta chụp đồng phục như thế nào $X$.