Không cần thiết. Hãy xem xét một mật mã dịch chuyển Caesar trên bảng chữ cái La Mã gồm 26 ký tự. Chúng tôi ánh xạ chữ cái tới một trong các số 0-25, giả sử $x$ và thêm một giá trị quan trọng $k\in [0,25]$ tính toán $y=x+k\mod {26}$ và sau đó ánh xạ trở lại bảng chữ cái. Nếu $k$ được chọn một cách thống nhất một cách ngẫu nhiên thì điều này là hoàn toàn an toàn. Tuy nhiên, nếu chúng ta mở rộng phạm vi của $k$ để nói $[0,30]$ điều này không còn an toàn tuyệt đối vì các giá trị $x+0\mod {26}$, $x+1\mod{26}$, $x+2\mod{26}$, $x+3\mod{26}$ và $x+4\mod{26}$ gấp đôi so với các văn bản mật mã khác. Điều này cung cấp thông tin quan trọng về $x$ và do đó là bản rõ. Ví dụ: nếu chúng ta thấy bản mã "b" tương ứng với $y=1$ chúng tôi có thêm bằng chứng rằng $x=23, 24, 25, 0, 1$ hơn các giá trị khác. Do đó, thống kê Bayes làm tăng niềm tin của chúng tôi rằng chữ cái của văn bản gốc nằm trong tập hợp {'x','y','z','a','b'} và làm giảm niềm tin của chúng tôi rằng nó nằm ngoài tập hợp này. Chúng tôi sẽ không thể đưa ra suy luận này với một mật mã hoàn toàn an toàn.
Thông thường, để đạt được tính đồng nhất cần thiết cho bảo mật hoàn hảo, không gian khóa cần phải là bội số của kích thước không gian bản mã và các khóa được chọn đồng nhất một cách ngẫu nhiên. Tuy nhiên, người ta có thể đạt được bảo mật hoàn hảo bằng các phương tiện khác (ví dụ: trong sơ đồ trên, nếu chúng ta chọn các khóa $\{0,1,2,3,4,26,27,28,29,30\}$ với xác suất 1/52 và các khóa khác với xác suất 1/26, thì mật mã dịch chuyển vẫn hoàn toàn an toàn.
