Được rồi, vì vậy tôi nghĩ, tôi đã tìm ra nó:
Các trạng thái dường như lưu trữ giá trị hiện tại của hội chứng, vì vậy $\mathbf{m}=\mathbb{H}y$, trong đó bit ít quan trọng nhất của trạng thái tương ứng với mục đó của $\mathbf{m}$ với chỉ số nhỏ nhất hiện đang bị ảnh hưởng bởi tính toán.
Trong ví dụ:
Từ cột lưới mắt cáo $p_0$ đến $1$:
Cấu trúc của $\mathbb{H}$ là như vậy mà chỉ $\mathbb{m}_1$ và $\mathbb{m}_2$ có thể thay đổi, nếu $y_1$ được gán một giá trị.
- Tiểu bang $00$ có nghĩa là: hiện tại, cả hai $\mathbb{m}_1$ và $\mathbb{m}_2$ là $0$. Nếu $y_1=0$ không có gì thay đổi. Nếu $y_1 =1$, sau đó hội chứng một phần đọc $\mathbb{m}_1=1$ và $\mathbb{m}_2=1$. Vì vậy, chúng tôi đi đến trạng thái $11$.
Từ cột lưới mắt cáo $1$ đến $2$:
Tuy nhiên, chỉ $\mathbb{m}_1$ và $\mathbb{m}_2$ bị ảnh hưởng bởi việc gán giá trị cho $y_2$.
- Tiểu bang $00$ có nghĩa là: hiện tại, cả hai $\mathbb{m}_1$ và $\mathbb{m}_2$ là $0$. Nếu $y_2=0$ không có gì thay đổi. Nếu $y_2 =1$, sau đó hội chứng một phần đọc $\mathbb{m}_1=0$ và $\mathbb{m}_2=1$. Vì vậy, chúng tôi đi đến trạng thái $10$.
Điều này tương ứng với việc đánh giá $00 \oplus 10 = 10$, trong đó cột thứ hai $\left(\begin{matrix} 0 \ 1 \end{matrix}\right)$ của $\hat{\mathbb{H}}$ được hiểu là $10$ để phù hợp với các tiểu bang.
- Tiểu bang $11$ có nghĩa là: hiện tại, cả hai $\mathbb{m}_1$ và $\mathbb{m}_2$ là $1$. Nếu $y_2=0$ không có gì thay đổi. Nếu $y_2=1$, hội chứng một phần đọc $\mathbb{m}_1 = 1$ và $\mathbb{m}_2 = 0$, tương ứng với trạng thái $01$.
Từ cột lưới mắt cáo $2$ đến $p_1$:
$\mathbb{m}_1$ không thể bị ảnh hưởng nữa, do đó, bit ít quan trọng nhất của trạng thái hiện lưu trữ giá trị hiện tại của $\mathbb{m}_2$ và bit ít quan trọng thứ hai là một trong $\mathbb{m}_3$.
Mặc dù tôi vẫn chưa rõ tại sao điều này được thực hiện theo cách này, nhưng tôi rất vui khi nhận ra rằng các trạng thái mã hóa $\mathbb{m}$ với bit ít quan trọng nhất tương ứng với mục nhập hiện tại của $\mathbb{m}$.
