Bàn phím một lần biến hoàn toàn bí mật

Bộ đệm một lần (nhị phân) thực sự đã được chứng minh là hoàn toàn an toàn theo nghĩa lý thuyết thông tin, giả sử như sau: độ dài tin nhắn chính xác $n$ và một nguồn ngẫu nhiên thống nhất được chia sẻ.

Người ta thường bỏ qua rằng định nghĩa bảo mật này không phù hợp với bối cảnh chung khi dữ liệu có độ dài thay đổi được gửi đi. Chẳng hạn, một ứng dụng trong đó Vâng và không là tin nhắn duy nhất được gửi sẽ không an toàn khi áp dụng bộ đệm một lần một cách ngây thơ.

Giải pháp 1: Đệm tin nhắn Cách dễ nhất là áp dụng một cơ chế ẩn độ dài, một lược đồ đệm giúp đệm các thông điệp có cùng độ dài và sau đó mã hóa thông điệp được đệm. cụ thể là. Đối với tin nhắn có độ dài $l$, tin nhắn có thể được đệm theo chiều dài $k = l + 2$ (dùng lâu cũng được). phần đệm của $m$ Là $pad(m) = m \|10^{k - |m| - 1}$. Điều này có thể được thực hiện vì tuyên bố vấn đề không hạn chế độ dài của miếng đệm.

Giải pháp 2: Mã hóa vào một nhóm. kể từ khi có $k = 2^l$ tin nhắn, một ý tưởng khác sẽ là mã hóa (theo dự đoán) tin nhắn thành một cấu trúc giống như nhóm có cùng số lượng; từ đó, người ta có thể áp dụng OTP cho nhóm. Giải mã yêu cầu giải mã. Ví dụ đơn giản nhất sẽ là $(\mathbb{Z}/k\mathbb{Z}, + )$