Phá vỡ CDH cũng phá vỡ DHI

Tôi đang cố gắng thể hiện điều đó bằng cách phá vỡ Giả định tính toán Diffie-Hellmann (CDH) một người cũng phá vỡ Giả định nghịch đảo Diffie-Hellmann. Thật không may, tôi hơi bế tắc và không biết phải đi đâu. Tôi nghi ngờ rằng thuộc tính song tuyến tính từ nhóm ghép nối được cung cấp bởi $PGGen$ là có lỗi, nhưng tôi không biết chắc chắn làm thế nào để tiếp cận vấn đề hơn nữa. Các định nghĩa như dưới đây.

Với Computational Diffie-Hellman (CDH) được xác định bởi đối thủ PPT A trong đó: $Adv^{cdh}_{PGGen,A}(n)$ là không đáng kể và:

$Adv^{cdh}_{PGGen,A}(n) := Pr[Z = g^{xy} \mid PG \stackrel{$}{\gets} PGGen(1^n); x, y \stackrel{$}{\gets} \mathbb{Z}_p ; Z \stackrel{$}{\gets} A(PG, g^x, g^y)]$

và giả định nghịch đảo Diffie-Hellmann (DHI) được xác định bởi đối thủ PPT A trong đó: $Adv^{q-dhi}_{PGGen,A}(n)$ là không đáng kể và:

$Adv^{q-dhi}_{PGGen,A}(n) := Pr[Z = g^{1/x} \mid PG \stackrel{$}{\gets} PGGen(1^n); x, y \stackrel{$}{\gets} \mathbb{Z}_p ; Z \stackrel{$}{\gets} A(PG, g^x)]$

Bất kỳ và tất cả sự giúp đỡ sẽ được đánh giá rất cao.