Tham gia Đăng nhập
Điểm:0
Aleix Martí avatar Crypto

Làm thế nào để biết nếu một sức mạnh là một hoán vị của một nhóm nghịch đảo

lá cờ fr
Aleix Martí

Xem xét nhóm $$â¤^*_{55}$$

Đang lũy ​​thừa thành sức mạnh thứ 3 một hoán vị của: $$â¤^*_{55}$$ Và lũy thừa tới sức mạnh thứ 5?

Tôi đang cố gắng giải quyết vấn đề liên quan đến nhóm này, nhưng tôi không biết cách thực hiện. Có một cách cơ học để tìm thấy nó? Một cái gì đó giống như một công thức?

50
0 + 0
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Gợi ý: Viết mô đun ($n=55$ trong câu hỏi) dưới dạng tích của các lũy thừa nguyên tố $\displaystyle n=\prod{p_i}^{k_i}$. Sử dụng Định lý phần dư Trung Quốc để rút gọn bài toán thành các moduli có dạng $n=\displaystyle{p_i}^{k_i}$. Giải quyết điều đó.
3
Hồi đáp
Điểm:0
B.H. avatar Crypto
lá cờ sy
B.H.

Bạn có thể muốn bắt đầu bằng cách xem xét một vấn đề dễ dàng hơn: cho $k, n \in \mathbb{N}$, liệu $f(g)=g^k$ là một hoán vị trong nhóm tuần hoàn $C_n$. Sau đó, bạn có thể xem xét sự phân hủy của $\mathbb{Z}^\star_{55}$ thành các nhóm tuần hoàn và tiến hành từ đó.

0 + 0
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.