Tham gia Đăng nhập
Điểm:1
avatar Crypto

Khôi phục các giải pháp thay thế cho logarit rời rạc có thể bị tấn công bằng Pohlig-Hellman

lá cờ in
ARandomUser

Trong quá trình nghiên cứu logarit rời rạc và các cách tiếp cận có thể thực hiện, tôi đã thấy thuật toán Pohlig-Hellman.

Sau này khi tôi đang làm việc với $h = g^x \mod p$ ở đâu $p-1$ trơn tru, việc sử dụng Pohlig-Hellman không mang lại kết quả như mong đợi và trả về kết quả lớn hơn nhiều so với dự kiến. Tôi cho rằng điều này là do Pohlig-Hellman thỉnh thoảng bỏ qua câu trả lời nhỏ nhất.

câu hỏi:

  1. Làm cách nào tôi có thể khôi phục nhỏ nhất có thể $x$ một cách chính xác?
  2. tôi có cái lớn hơn $x$; có thể được sử dụng để phục hồi một nhỏ hơn $x'$?
59
0 + 0
kelalaka avatar
lá cờ in
kelalaka
Bạn có thấy [Thuật toán PohligâHellman : Thuật toán chung](https://en.wikipedia.org/wiki/Pohlig%E2%80%93Hellman_algorithm#The_General_algorithm)
0
Hồi đáp
lá cờ in
ARandomUser
@kelalaka Tôi đã đọc qua điều đó. Có vẻ như cách sử dụng chung của thuật toán. Tuy nhiên, tôi không thấy điều đó cho phép các giải pháp thay thế như thế nào. Bạn có thể chỉ cho tôi hướng tới những gì tôi phải xem không?
0
Hồi đáp
meshcollider avatar
lá cờ gb
meshcollider
Nhỏ nhất sẽ là $x \bmod{(p-1)}$ nếu $p$ là số nguyên tố
0
Hồi đáp
lá cờ et
user93353
Tất cả các nghiệm là một phần của lớp tương đương do $\bmod (p-1)$ đưa ra. Vậy $x' = x \bmod (p-1)$. Điều đó nói rằng, bước cuối cùng trong thuật toán PH là kết hợp các giải pháp trong các nhóm con bằng cách sử dụng Định lý phần dư Trung Quốc & giải pháp sẽ ở dạng $x = something \bmod (p-1)$. Vì vậy, bạn sẽ luôn kết thúc với giải pháp nhỏ nhất. Bạn có thể liệt kê các giải pháp phân nhóm khác nhau mà bạn kết hợp với CRT không?
0
Hồi đáp
lá cờ in
ARandomUser
@ user93353 Cuối cùng thì tôi cũng giải được nó từ tin nhắn của bạn. Cảm ơn!
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.