Điểm:0

Hàm tổng kiểm tra xác minh các số chẵn là tổng của hai nửa

lá cờ tr

Chức năng tổng kiểm tra sau đây có hợp lý không?

Tôi đang cố gắng chỉ ra rằng đối với tất cả các số chẵn, tồn tại ít nhất hai phép cộng mà khi được chuẩn hóa thành $\frac{1}{2}$, tiệm cận tổng bằng 1:

$\lim \limits_{n \to \infty}\frac{n-1}{2[a+ \varphi(a)]}+\frac{n-1}{2[b+\varphi(b)]}\sim \frac{n}{n}=1$

ở đâu $n$ là những số chẵn $\geq 4$, $(a,b)$ là các số tự nhiên trong đó $a+b=n$$2 \leq a\leq b$$\varphi(n)$ là của Euler hàm totient

Kết quả này đúng nếu quá trình chuẩn hóa được thực hiện trên các số nguyên tố, nếu không thì giá trị giới hạn sẽ phân kỳ trên 1 một chút.

Ý tưởng là đặt lệnh triệu tập thông qua một loại chức năng tổng kiểm tra để xác minh xem có hay không không phải chúng là tổng 'tích phân' hoặc 'đúng' của số chẵn. Tổng kiểm tra trong trường hợp này là danh tính nhân của $n$, hoặc 1.

Ví dụ: $n$ = 10

Giá trị đầu vào: (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5)

Sau đó $\frac{n}{2}$ các cặp triệu tập có thể, chỉ một (5, 5) có tổng kiểm tra 1 với mức thấp nhất tiếp theo là (3, 7) $\xấp xỉ$ 1.246. Như $n$ có xu hướng vô cùng, do đó, tổng kiểm tra có xu hướng 1 cho các cặp tổng và chỉ bao gồm các số nguyên tố.

fgrieu avatar
lá cờ ng
Mối quan hệ với tiền điện tử không rõ ràng, vì vậy tôi sẽ đề xuất [math-SE](https://math.stackexchange.com/). Tôi nghĩ rằng kết quả suy nghĩ sẽ xuất phát từ mệnh đề hợp lý: đối với bất kỳ $f$ nào, thoát khỏi $n_0$ sao cho bất kỳ $n>n_0$ chẵn nào cũng có thể được biểu thị dưới dạng tổng của hai số dương lẻ $a$ và $b$ không có thừa số nhỏ hơn $f$.
user7013 avatar
lá cờ tr
@fgrieu Đã hiểu. Điều gì sẽ là một vấn đề hoặc khái niệm khác trong tiền điện tử dựa trên đề xuất mà bạn mô tả? Cảm ơn.

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.