Tạo khóa phân tán khi tất cả các bên cần tham gia

Giả sử $n$ các bữa tiệc ở đâu $t$ thực sự muốn thực hiện một giao thức tạo khóa phân tán. Có rất nhiều kế hoạch hiện có. Trong cài đặt đơn giản hơn, nơi tất cả $n$ các bên phải trực tuyến, nếu không thì giao thức bị hủy bỏ, sơ đồ đơn giản hóa sau đây có đủ không?

1. Mỗi bữa tiệc $i$ mẫu $x_i \gets \mathbb{Z}_p$
2. tính toán $X_i \gets g^{x_i}$
3. Tạo bằng chứng không kiến ​​thức cho quan hệ logarit rời rạc trên $(x_i, X_i)$, gọi đây là bằng chứng $\sigma_i$
4. Phát tin $(X_i, \sigma_i)$
5. Khi nhận được $n$ tin nhắn, xác minh bằng chứng và tính toán khóa công khai như $pk \gets \sum_i X_i$

Mã hóa được thực hiện bằng ElGamal. Sau đó, để giải mã phân tán cho một bản mã $c$, các bên chỉ cần phát đi kết quả giải mã ElGamal và sau đó tổng hợp kết quả để thu được bản rõ cuối cùng. Rõ ràng là kẻ thù có thể ngăn chặn các bên trung thực tìm hiểu bản rõ bằng cách không gửi phần giải mã của mình. Nhưng ngoài ra, đây có phải là giao thức DKG an toàn không nếu tôi không muốn hỗ trợ ngưỡng tùy ý?