Các ràng buộc thách thức không tương tác chữ ký Schnorr cần thiết

Một số triển khai chữ ký Schnorr sẽ xác định thách thức như sau:

$c=H(kG \mathbin\| X \mathbin\| m)==H(rG+cX \mathbin\| X \mathbin\| m)$, ở đâu:

$c$ là thách thức
$m$ là tin nhắn được ký
$X$ là khóa công khai của người ký sao cho $X=xG$
$G$ là một điểm cơ sở nổi tiếng
$x$ là khóa riêng của người ký
$r$ là phản ứng đối với thử thách, được tính như $r=k-cx$
$k$ là một nonce ngẫu nhiên thống nhất

Tuy nhiên, một số chữ ký Schnorr không ràng buộc khóa chung $X$ của người ký vào hàm băm thử thách. Như vậy, $c=H(kG \mathbin\| m)$.

Những cuộc tấn công có thể được ngăn chặn bằng cách bao gồm $X$ trong thử thách băm?

Lưu ý rằng chữ ký có thể được truyền đạt dưới dạng cặp $(c,r)$, hoặc như cặp $(K,r)$ ở đâu $K=kG$.