Xấp xỉ tuyến tính của bổ sung mô-đun của một hằng số?

Trong Modulo xấp xỉ tuyến tính của phép cộng $2^n$, Wallén chỉ ra cách tính toán mối tương quan của phép cộng mô-đun của hai vectơ bit nhị phân. Một thủ tục đệ quy đơn giản đã được đưa ra bởi Schulte-Geers trong Trên CCZ-tương đương của chế độ bổ sung $2^n$. Tuy nhiên, cả hai bài báo này đều giả định rằng các lệnh triệu tập là các biến ngẫu nhiên được phân phối đồng đều trên $\mathbb{F}_2^n$.

Giả sử một người có $f: \mathbb{F}_2^n \to \mathbb{F}_2^n$, $f(x) = x \boxplus C$, ở đâu $C \in \mathbb{F}_2^n$ là cố định, và $\boxplus$ có nghĩa là bổ sung mô-đun. Nếu $\alpha, \beta \in \mathbb{F}_2^n$ là bitmasks, và kề nhau có nghĩa là bitwise $\operatorname{AND}$, người ta có thể nói gì về độ lệch của phép tính gần đúng $\langle \alpha x, \beta f(x)\rangle = 0$?