Đề xuất Hãy để Ï là một giao thức tính toán an toàn một chức năng f trong sự hiện diện của các đối thủ độc hại. sau đó Ï tính toán an toàn f trong sự hiện diện của các đối thủ bán trung thực tăng cường.
Bằng chứng. Đặt Ï là một giao thức tính toán f một cách an toàn khi có các đối thủ độc hại. Giả sử A là một kẻ thù thực sự nửa trung thực được tăng cường và đặt S là trình giả lập cho A được đảm bảo tồn tại nhờ tính bảo mật của Ï (đối với mọi A độc hại đều tồn tại một S như vậy và đặc biệt đối với A nửa trung thực được tăng cường ). Chúng tôi xây dựng một trình giả lập Sâ² cho cài đặt bán trung thực tăng cường, bằng cách chỉ cần cho Sâ² chạy S. Tuy nhiên, để điều này hoạt động, chúng tôi phải chứng minh rằng Sâ² có thể làm mọi thứ mà S có thể làm. Trong mô hình lý tưởng độc hại, S có thể chọn bất kỳ đầu vào nào nó muốn cho bên bị hỏng; vì Sâ² được tăng cường bán trung thực nên nó cũng có thể sửa đổi đầu vào. Ngoài ra, S có thể khiến bên trung thực hủy bỏ đầu ra. Tuy nhiên, Sâ² không thể làm điều này. Tuy nhiên, đây không phải là vấn đề vì khi S là trình giả lập cho A bán trung thực được tăng cường, nó có thể khiến bên trung thực đưa ra kết quả hủy bỏ với xác suất gần như không đáng kể.Để thấy điều này, hãy lưu ý rằng khi hai bên trung thực chạy giao thức, không đầu ra nào bị hủy bỏ với xác suất không đáng kể. Do đó, khi một bên trung thực chạy cùng với một đối thủ nửa trung thực được tăng cường, nó cũng tạo ra kết quả hủy bỏ với xác suất tối đa là không đáng kể. Điều này là do việc phân phối các thông báo mà nó nhận được trong cả hai trường hợp là giống hệt nhau (vì một đối thủ thực sự nửa trung thực tuân theo các hướng dẫn của giao thức giống như một bên trung thực). Điều này ngụ ý rằng trình mô phỏng cho trường hợp độc hại, khi được áp dụng cho một đối thủ thực bán trung thực được tăng cường, sẽ gây ra một sự hủy bỏ với xác suất gần như không đáng kể. Do đó, trình giả lập bán trung thực được tăng cường có thể chạy trình giả lập cho trường hợp độc hại, theo yêu cầu.
Điều này được Carmit Hazay và Yehuda Lindell chứng minh trong cuốn sách Giao thức hai bên an toàn hiệu quả.
Vì vậy, câu hỏi của tôi là:
Tại sao "hủy bỏ" không đáng kể ở đây?
Tại sao không thể sử dụng cùng một ý tưởng để chỉ ra rằng bảo mật trong mô hình bán trung thực tăng cường ngụ ý bảo mật trong mô hình bán trung thực?
Nghĩa là, liệu chúng ta có thể có một đối thủ bán trung thực tăng cường thay đổi đầu vào với xác suất không đáng kể để có được sự an toàn khi có đối thủ bán trung thực không?
Nếu thay đổi đầu vào không đáng kể và hủy bỏ là không đáng kể, sự khác biệt giữa chúng là gì?
Tôi có thể hiểu rằng một giao thức an toàn khi có các đối thủ ác ý không nhất thiết phải an toàn khi có các đối thủ nửa trung thực. Vì họ tương ứng với những hình mẫu lý tưởng khác nhau.
Vì vậy, tôi không biết tại sao một giao thức an toàn khi có kẻ thù nguy hiểm cũng an toàn khi có kẻ thù bán trung thực được tăng cường, có vẻ như cả hai có mô hình lý tưởng gần như giống nhau và đối thủ bán trung thực được tăng cường là một phiên bản suy yếu của kẻ thù nguy hiểm.
Đối thủ bán trung thực tăng cường được định nghĩa như sau:
Goldreich giới thiệu khái niệm về một kẻ thù bán trung thực được tăng cường có thể sửa đổi đầu vào của nó trước khi hành quyết.
