Hoán vị giả ngẫu nhiên

Vì vậy, tôi đang cố gắng giải một số bài tập về hoán vị giả ngẫu nhiên.

Giả sử rằng hoán vị khóa $E_k(x)$ là một hoán vị giả ngẫu nhiên, trong đó $|x|=|k|=n$. sử dụng $E_k(x)$, chúng tôi xây dựng một sheme mã hóa như sau.
$$ c=m\oplus E_k(0^n)\ m=c\oplus E_k(0^n) $$ ở đâu $k$ là một khóa ngẫu nhiên.

Nhiệm vụ là chỉ ra liệu sheme này có cung cấp OT-IND-CPA hay IND-CPA hay không.

Vì vậy, nếu tôi hiểu chính xác các hoán vị giả ngẫu nhiên thì sheme này sẽ không cung cấp bất kỳ thứ gì trong số hai thứ đó. Lập luận của tôi sẽ là không có khóa nào $k$ người ta sử dụng đầu ra của $E_k(0^n)$ sẽ luôn là $0^n$ vì mọi hoán vị của $0^n$ Là $0^n$ và do đó mọi tin nhắn $m$ được mã hóa dưới dạng bản rõ của nó: $c=m$ rõ ràng là không cung cấp IND-CPA hoặc OT-IND-CPA.

Tôi đang thiếu một cái gì đó hay nó thực sự dễ dàng như vậy?