Ý nghĩa của việc không mất tính tổng quát trong mật mã là gì?

Mặc dù điều này phù hợp hơn với Math.SE như được đề xuất trong nhận xét, nhưng đó là một câu trả lời dễ dàng, vì vậy tôi sẽ chỉ viết nó ở đây.

Về cơ bản, điều đó có nghĩa là, chúng ta sẽ đưa ra lựa chọn ở đây, nhưng lựa chọn nào không quan trọng - bạn có thể thay thế lựa chọn này bằng bất kỳ lựa chọn nào khác và bằng chứng sẽ hoạt động giống hệt nhau.

Việc sử dụng thứ hai của cụm từ là dễ thấy nhất. Họ cho rằng $T_1$ bị hỏng. Do đó, điều này có thể giống như bằng chứng chỉ hoạt động cho một trường hợp đó và không hoạt động nếu $T_2$ đã bị hỏng (hoặc bất kỳ khác $T_i$). Vì vậy, họ viết rõ ràng rằng sự lựa chọn này không mất tính tổng quát, bởi vì bạn có thể thay thế $T_1$ với bất kỳ khác $T_i$ và bằng chứng vẫn sẽ giống hệt nhau.

Tôi chưa kiểm tra tài liệu tham khảo nhưng tôi đoán "WLOG" đầu tiên có nghĩa là $a_1 = a_2$ có thể được thay thế bằng $b_1 = b_2$ cho một bằng chứng giống hệt nhau.

Một tình huống phổ biến khác mà điều này được sử dụng là nếu bạn có hai biến $a, b$, thì bạn có thể nói "không mất tính tổng quát, ta giả sử $a\geq b$. Chúng tôi không mất tính tổng quát vì chúng tôi chỉ có thể gắn nhãn lại hai biến.