Tôi có thể coi hàm băm SHA-256 là 64 lần tung xúc xắc công bằng với các số từ 1 đến 16 không?

Vì vậy, một chuỗi $\texttt{FFF}$ hoặc $\texttt{333}$ sẽ có cơ hội 1 đến $16^3 (4096)$

Trên thực tế, một cơ hội của ba lần lặp lại nybble (có thể là $\texttt{FFF}$ hoặc $\texttt{333}$ hoặc $\texttt{000}$) sẽ là 1 trong $16^2 (256)$ - điều đó xảy ra bởi vì có $16^3$ các giá trị có khả năng bằng nhau của 3 nybble đó và 16 trong số các mẫu đó được lặp lại - do đó xác suất lặp lại là ${16 \trên 16^3} = {1 \trên 16^2}$. Nếu bạn chỉ định rằng họ phải $\texttt{FFF}$ (và vì thế $\texttt{333}$ sẽ không được tính), sau đó bạn sẽ nhận được $16^3$; tuy nhiên đó không phải là những gì bạn đang làm.

Ví dụ: trong một tập hợp 100 nghìn giá trị băm, tôi đã có hơn 1 nghìn chuỗi từ 4 ký tự trở lên

Điều đó gần như đúng - trong 100 nghìn lần băm, có khoảng 6.000.000 vị trí có thể xảy ra chuỗi 4 nybble lặp lại; bất kỳ một nơi nào cũng có xác suất $16^{-3} = {1 \hơn 4096}$ lặp lại - một tính toán đơn giản đưa ra khoảng 1.400 chuỗi lặp lại dự kiến.

Tôi nói đơn giản, bởi vì tính toán đơn giản này bỏ qua các chuỗi chồng chéo - ví dụ: một chuỗi gồm 5 nybble lặp lại sẽ được tính là một lần chạy, không phải 2 lần chạy 4. Ngoài ra, các xác suất liên quan đến các chuỗi chồng chéo không độc lập. Mặc dù những tác động này làm giảm phần nào tổng dự kiến, nhưng tôi tin rằng tính toán đơn giản là đủ tốt để ước tính tổng thể.