Tìm $i$ cho chuỗi $s_{i} = g^{s_{i-1}} \mod P$ với $s_0 = g$ cho giá trị đã cho $v\in [1,P-1]$ khó đến mức nào

Giả sử chúng ta tìm thấy một hằng số $g$ và một số nguyên tố $P$ có thể tạo ra tất cả các giá trị từ $1$ đến $P-1$ với trình tự của nó $$s_{i} = g^{s_{i-1}} \mod P$$ $$s_0 = g$$

Cần bao nhiêu bước để tính toán $i$ cho một giá trị nhất định $v$ ($=s_i$) với đã biết $g,P$?
nó có thể nhanh hơn $i$ bước?

đồ chơi ví dụ:

Với $P=5, g=3$ trình tự sẽ là $$\begin{split} &[3, 3^3\equiv 2, 3^{2} \equiv 4, 3^{4} \equiv 1] \mod 5 \ \equiv&[3, 2, 4, 1] \mod 5 \end{split}$$

Hoặc là $P=23, g=20$ các giá trị sẽ là: $$[20,18,2,9,5,10,8,6,16,13,14,4,12,3,19,17,7,21,15,11,22,1]$$ hoặc $P=59, g=39$

câu hỏi phụ:

• Cần bao nhiêu bước để tính kết quả $s_i$ cho đã cho $i,g,P$? Nhanh hơn so với $O(i)$?

• Cũng có thể tính toán $s_{i-1}$ ra khỏi $s_{i}$ ? Hay nó tương tự như DLP?

• Loại trình tự này đã có tên nào đó chưa?