Mã Reed-Solomon có thể hoạt động trên các trường vô hạn như $\mathbb{Q}$ không?

Có, chúng có thể hoạt động và trong một số điều kiện nhiễu kênh, chúng hữu ích cho việc mã hóa sửa lỗi trong một kênh liên tục. Ý tưởng này ban đầu là do Giáo sư Welch (của thuật toán Welch-Berlekamp và sự nổi tiếng của Welch), người đã có bài giảng chưa được xuất bản về nó vào những năm 1980, và từ quan điểm kỹ thuật $\mathbb{C}$ là lĩnh vực rõ ràng để sử dụng, trong đó vấn đề về sự tồn tại của nguồn gốc nguyên thủy của sự thống nhất của bất kỳ trật tự mong muốn nào $n$ là tầm thường, chỉ cần lấy $\omega=\exp\{2 \pi i/n\}.$

Như các nhận xét đã chỉ ra, điều này không hữu ích lắm đối với mật mã, vì sự tồn tại của các bản phân phối thống nhất là rất quan trọng đối với các giao thức nhất định. Tất nhiên, mã Reed-Solomon trong công thức đánh giá trường của họ được liên kết mật thiết với việc chia sẻ bí mật Shamir, chẳng hạn như ngưỡng $t,$ nhưng trong cài đặt trường hữu hạn để cho phép không rò rỉ thông tin nếu ít hơn $t$ cổ phiếu đã biết.