Tham gia Đăng nhập
Điểm:0
avatar Crypto

Tính linh hoạt của mã hóa El Gamal

lá cờ cn
Lawrence Meigs

Giả sử Alice mã hóa một số biểu thị giá thầu của cô ấy trên một hợp đồng, sử dụng mã hóa ElGamal trong sách giáo khoa (có thể uốn được). Mã hóa này tạo ra một cặp bản mã 1 và 2.

Làm cách nào để Eve có thể sửa đổi 1 và 2 để biến nó thành giá trị đã sửa đổi của 2, giá trị tùy ý của ? (ví dụ: 1% nhiều hơn x)

Đối với một thông báo được sửa đổi hai lần của , tôi biết rằng cặp bản mã được sửa đổi sẽ là (1, 2 * 2). (Như đã thấy ở đây, https://www.cs.umd.edu/~gasarch/COURSES/456/F18/lec25/lec25.pdf)

Nhưng còn các giá trị tùy ý thì sao?

117
0 + 0
lá cờ us
Mikero
Vì vậy, bạn có một ví dụ về cách sửa đổi bản mã để nhân đôi bản rõ. Bạn có biết *tại sao* nó hoạt động không?
0
Hồi đáp
Morrolan avatar
lá cờ ng
Morrolan
Điều gì khiến bạn nghĩ rằng phương pháp của bạn sẽ không hiệu quả? Nếu bạn áp dụng thao tác giải mã cho bản mã $(c_1, 10 \cdot c_2)$, bạn sẽ nhận được bản rõ nào?
0
Hồi đáp
Morrolan avatar
lá cờ ng
Morrolan
Bạn đã quên giảm modulo số nguyên tố. $10 * 6 = 60 \equiv 2 \pmod{29}$. Vì ElGamal hoạt động trên một nhóm hữu hạn $\mathbb{Z}_p$, nên người ta phải cẩn thận để ở trong giới hạn của nhóm này.
1
Hồi đáp
Morrolan avatar
lá cờ ng
Morrolan
Chính xác. Trong trường hợp này, chỉ có 28 bản rõ và bản mã có thể có mà chúng ta thường kết hợp với các số $\{1, 2, \ldots, 28\}$
1
Hồi đáp
Morrolan avatar
lá cờ ng
Morrolan
Về phần chỉnh sửa của bạn: Lưu ý rằng thư và bản mã phải là thành viên nhóm. Vì vậy, sẽ không có ý nghĩa gì khi nói về "các giá trị tùy ý" chẳng hạn như "1% nhiều hơn $x$", vì điều này không được xác định rõ trong ngữ cảnh này. Về mặt toán học, nó không có ý nghĩa gì vì nó kết hợp phép toán nhóm nhân với phép nhân trên số thực, nhưng về mặt trực giác, rõ ràng rằng ví dụ: $1,01 \cdot 6 = 6,01$ không phải là phần tử của $\{1, 2, \ldots, 28 \}$.
0
Hồi đáp
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Với ElGamal thẳng trong $\mathbb Z_p^*$, biết khóa công khai và tham số, và bản mã cho $x$, và theo giả định $x$ là bội số của $100$ và nhỏ hơn đáng kể so với mô đun công khai, có một phương pháp đơn giản để xây dựng một bản mã mà khi được giải mã sẽ mang lại $x'$ nhiều hơn 1% so với $x$. Gợi ý: biểu thị tỷ lệ $x'/x$.
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.