Câu hỏi về độ phức tạp của vòng tính toán an toàn cho nhiều bên dựa trên chia sẻ bí mật

tôi đang đọc Tính toán ba bên nhanh chóng và an toàn: Phương pháp tiếp cận mạch bị cắt xén Và trong phần giới thiệu nó nói rằng:

độ phức tạp tròn của các giao thức này tỷ lệ thuận với độ sâu mạch của tính toán đang được thực hiện

Điều này chính xác có nghĩa là gì? Tại sao mạch bị cắt xén của Yao không có loại vấn đề này? Cảm ơn trước!

Khi chạy giao thức MPC dựa trên chia sẻ bí mật, các bên phải tương tác cho mỗi cổng nhân của mạch. Nếu hai cổng nhân độc lập với nhau, thì chúng ta có thể kết hợp giao tiếp cho cả hai cổng thành một thông báo duy nhất. Nhưng nếu một cổng nhân nạp vào cổng nhân thứ hai thì giao tiếp cho các cổng đó phải diễn ra theo các vòng tuần tự, riêng biệt. Vì vậy, tổng số vòng giao tiếp ít nhất phải bằng độ sâu nhân của mạch (độ sâu nhân = số lượng cổng nhân tối đa dọc theo bất kỳ đường dẫn nào từ dây đầu vào đến dây đầu ra).

Trong giao thức MPC mạch bị cắt xén, một bên (người cắt xén) chuẩn bị một số thông tin mật mã cho mọi cổng trong mạch và gửi cho bên kia (người đánh giá) trong một thông báo lớn. Người đánh giá có thể xử lý từng cổng thông tin này nhưng không yêu cầu bất kỳ tương tác nào để xử lý thông tin đó. Người cắt xén đã chuẩn bị sẵn tất cả thông tin mà người đánh giá sẽ cần, cho toàn bộ mạch. Vì vậy, bất kể mạch sâu đến đâu, người cắt xén chỉ gửi một tin nhắn duy nhất.

Tôi không biết liệu mình có thể trả lời câu hỏi "tại sao" các giao thức này lại như vậy không. Đó chỉ là cách các giao thức này.