RSA - tin nhắn có phải là thành viên của nhóm số nguyên modulo n không?

Theo tôi hiểu, RSA hoạt động như sau:

1. Chọn hai số nguyên tố lớn $p$ và $q$
2. tính toán $n = p \cdot q$
3. Nhóm liên kết $\mathbb{Z}^*_n$ gồm tất cả các số nguyên trong khoảng $[1, n - 1]$ là nguyên tố cùng nhau $n$ và sẽ có $\phi(n) = (p-1)(q-1)$ yếu tố
4. Chọn số mũ công khai $e$, phải đồng nguyên tố với $\phi(n)$
5. Tính số mũ riêng $d$ bằng cách giải quyết $ed = k\cdot \phi(n)+1$ với thuật toán Euclide mở rộng
6. Để mã hóa một tin nhắn $m$ chúng tôi tính toán $c = m^e$ chế độ $n$
7. Để giải mã một bản mã $c$ chúng tôi tính toán $m = c^d$ chế độ $n$

Tôi đọc trong một cuốn sách giáo khoa rằng chỉ có những con số trong $\mathbb{Z}^*_n$ là âsố hợp lệâ cho các hoạt động RSA.

Bây giờ tôi đang tự hỏi liệu có hay không tin nhắn $m$ phải là thành viên của nhóm $\mathbb{Z}^*_n$ ?

Điều đó thật kỳ lạ vì nó sẽ hạn chế các thông điệp có thể được mã hóa.

Cảm ơn!