Tạo cặp khóa công khai từ một cặp khóa khác

Tôi không nghĩ rằng có một cách hay để khởi tạo điều này trực tiếp bằng RSA, nhưng những gì bạn mô tả dường như là một mô tả sơ bộ về mã hóa dựa trên định danh. Nếu chúng ta nghĩ về giá trị $x$ đại diện cho định danh của người dùng và $\alpha_{enc}$ như một tham số hệ thống được biết đến công khai. sau đó $\beta_{enc}$ thể hiện khả năng mã hóa bằng khóa dành riêng cho người dùng $x$,.Sau đó, chúng tôi hỏi liệu một cơ quan trung ương có thể biết $\alpha_{dec}$ để tạo ra một cách an toàn $\beta_{dec}$ và chỉ cung cấp cho người dùng có số nhận dạng $x$.

Khái niệm về mã hóa dựa trên mã định danh đã được Adits Shamir giới thiệu trong bài báo chuyên đề của ông "Hệ thống mật mã dựa trên danh tính và sơ đồ chữ ký" và đó là một nơi tốt để đọc xung quanh các khái niệm trung tâm. Anh ấy cũng có một lược đồ chữ ký dựa trên mã định danh ví dụ sử dụng cấu trúc giống như RSA (một $\alpha$ các giá trị là một mô-đun RSA và các yếu tố; $\beta$ các giá trị chỉ đơn giản là $x$ và giải mã RSA của $x$), mặc dù nó không hoạt động để mã hóa nhưng lại là điểm khởi đầu hữu ích nếu RSA là phương pháp bất đối xứng mà bạn quen thuộc nhất.

Mật mã dựa trên định danh đạt được một bản vá phong phú với sự ra đời của mật mã dựa trên ghép nối, đã cho phép mã hóa dựa trên định danh hiệu quả bằng cách sử dụng toán học phức tạp hơn trong các sơ đồ như Sakai-Kasahara hoặc Boneh-Franklin. Có nhiều ví dụ về các tiêu chuẩn, triển khai và thư viện cho các lược đồ như vậy.

Tất cả những điều trên đều có giả định rằng bạn muốn nó khó phục hồi $\alpha_{dec}$ ngay cả khi sở hữu $\beta_{dec}$. Nếu đây không phải là một yêu cầu thì các phương pháp đơn giản hơn nhiều bằng cách sử dụng Mã hóa El Gamal là có thể.