zkSnarks: Tại sao đa thức đích $t(s)$ cần được giữ bí mật nếu cả người chứng minh và người xác minh đều biết?

Tôi đang đọc phần giải thích về zkSnark được viết bởi Maksym Petkus - http://www.petkus.info/papers/WhyAndHowZkSnarkWorks.pdf

Ví dụ được sử dụng ở đây là có một đa thức bậc 3 mà người xác minh biết có nghiệm 1 & 2.

• Toàn bộ đa thức là $p(x)$

• đa thức mục tiêu $t(x) = (x-1)(x-2)$.

• Gốc thứ 3 đến từ $h(x)$, tức là nếu căn thứ 3 là 3, thì $h(x) = (x-3)$.

• Và $p(x) = h(x). t(x)$.

Vì vậy, có vẻ như bí mật ở đây mà người kể chứng minh cho người xác minh là kiến ​​thức của anh ta về $h(x)$

Tuy nhiên, đi sâu vào hướng dẫn, trong Phần 3.6, nơi tác giả thêm tính năng Không tương tác vào giao thức, anh ấy nói như sau

Cho đến thời điểm này, chúng tôi đã có một sơ đồ không kiến ​​thức tương tác. Tại sao lại là đó là trường hợp? Vì bằng chứng chỉ có giá trị đối với bản gốc người xác minh, không ai khác (người xác minh khác) có thể tin tưởng vào cùng một bằng chứng từ:

• người xác minh có thể thông đồng với người chứng minh và tiết lộ những thông số bí mật đó $s$, $\alpha$ cho phép giả mạo bằng chứng, như đã đề cập ở nhận xét 3.1

• người xác minh có thể tự tạo bằng chứng giả vì lý do tương tự

• người xác minh phải lưu trữ $\alpha$ và $t(s)$ cho đến khi tất cả các bằng chứng liên quan được xác minh, điều này cho phép có thêm bề mặt tấn công với khả năng rò rỉ thông số bí mật

tôi hiểu như thế nào $\alpha$ là một bí mật & cần được bảo vệ nhưng tại sao $t(s)$ cần được bảo vệ - trong phiên bản tương tác, đó là điều mà cả người chứng minh và người xác minh đều biết, vậy tại sao trong khi thêm tính năng Không tương tác vào giao thức lại làm được $t(s)$ bỗng trở thành bí mật?