Khi chúng ta sử dụng sơ đồ chia sẻ bí mật, chúng ta thường muốn xây dựng lại hàm đa thức $p(x)\in\mathbb{Z}_q[X]$ bằng phương pháp nội suy Lagrange rồi tính $s=p(0)=a_0$. Tuy nhiên, bí mật $s$ chỉ là một con số và thông thường những gì chúng tôi có như một bí mật có thể đại diện cho một thông tin cá nhân là toàn bộ tuyên bố. Ví dụ: giả sử người chơi đó $i$ biết một bí mật mà mọi người chơi khác $j=-i$ không biết, đó là "Giá cổ phiếu của Amazon dự kiến sẽ có kết quả $v\sim N(\mu,\sigma^2)$". Đây là toàn bộ tuyên bố, nhưng có lẽ nó đủ để báo cáo cho những người chơi khác đủ thông tin để hiểu bí mật là gì. Các từ khóa là cổ phiếu Amazon, phần thưởng, ý nghĩa $\mu$ và phương sai $\sigma^2$ và giả sử rằng cả hai $\mu$ và $\sigma^2$ là các số nguyên dương. Giả sử rằng chúng ta có thể dịch các từ Amazon stock and payoff với sự trợ giúp của mật mã $C$ về số, số nguyên dương nói $x_1,x_2$ tương ứng.Giá trị trung bình và phương sai là các số nguyên dương và để dễ xử lý, hãy nói rằng các số nguyên này là $x_3$ và $x_4$ tương ứng. Sau đó người chơi $i$ có một bí mật đó là một véc tơ $x=(x_1,x_2,x_3,x_4)$, câu hỏi của tôi như sau
- cô ấy sẽ chia sẻ như thế nào $x$ với những người chơi còn lại $j$? Giả sử rằng có $N$ người chơi.
- sau khi xây dựng lại bí mật $x$ các số nguyên $x_1$ và $x_2$ là vô nghĩa nếu chúng ta không dịch lại chúng bằng từ ngữ. Chức năng này là gì mà tôi cần xác định để $x_1$ và $x_2$ sẽ được dịch là Amazon stock và payoff tương ứng? Hãy nhớ lại rằng chúng tôi đã sử dụng một mật mã lấy từ và dịch chúng thành số nguyên dương
