Số học RSA/BigInt đeo mặt nạ?

đắp mặt nạ là quá trình thay thế các thao tác (nội bộ của một số thuật toán mật mã) trên các giá trị trung gian bằng các thao tác trên chia sẻ bí mật các giá trị. Sau đó, ngay cả khi một số giá trị được chia sẻ bí mật này bị rò rỉ (giả sử do các cuộc tấn công kênh bên khác nhau), người ta vẫn có thể duy trì tính bảo mật (do tính bảo mật về mặt lý thuyết thông tin của sơ đồ chia sẻ bí mật).

Tôi quan tâm đến khả năng số học bigint đeo mặt nạ. Cụ thể, một đại diện $x\in \mathbb{Z}_{2^{2048}}$ (ví dụ) như

$$x = \sum_{i = 0}^{63} x_i 2^{32i}$$

mỗi nơi $x_i \in\mathbb{Z}_{2^{32}}$, và chúng tôi sẽ che giấu mỗi $x_i$ riêng lẻ. Phép cộng và phép nhân tiêu chuẩn của các phần bị che khuất khá đơn giản --- Tôi đặc biệt tò mò về cách một người giải quyết chở.

Điều này có vẻ giống như một thứ mà ai đó nên tìm hiểu trong tài liệu, đặc biệt là để che dấu việc triển khai RSA. Nhưng tôi không thể tìm thấy bất cứ điều gì (tôi đã thấy một số cuộc thảo luận về việc triển khai RNS đeo mặt nạ của RSA, về mặt khái niệm đơn giản hơn). Có biết cách che dấu số học BigInt không?