Tham gia Đăng nhập
Điểm:0
avatar Crypto

Mặc dù tùy chọn thuật toán như vậy là có thể, nhưng làm thế nào Vernam có thể trở thành loại tiền điện tử không thể phá vỡ duy nhất?

lá cờ cn
whatamnotsaying

Giả sử Alice và Bob mặt đối mặt chọn một số. Hãy gọi nó là "97"

Tin nhắn ban đầu của Alice là "Bạn đã học ở đâu?"

Giả sử chúng ta có một trí tuệ nhân tạo. Hãy để trí tuệ nhân tạo này viết ra 1000 thông điệp ý nghĩa

1. Lời nhắn: "Con học giỏi quá"
2. Tin nhắn: "Chú tôi đã đến với chúng tôi. Tôi đã nói với chú tôi về bạn"
3. Tin nhắn: "Bệnh của em đã qua chưa? Em đỡ hơn chưa?"
.
.
.
97. Tin nhắn: "Bạn học ở đâu?"
.
.
.
1001. Thông báo: "Tôi không hiểu lập luận bản thể học trong cuốn sách bạn gợi ý"

rồi gửi cho Bob. Eve không thể chắc chắn về thông điệp ban đầu là gì. Nhưng Bob biết vì "97" là khóa bí mật.

Hãy để câu trả lời của Bob là "Tôi đã học ở Ukraine"

Hãy để trí tuệ nhân tạo chuẩn bị lại 1000 thông điệp ý nghĩa

1. Lời nhắn: "Bạn biết đấy, tôi đã vượt qua được chứng trầm cảm. Đó là một ngày may mắn"
2. Tin nhắn: "Vậy bạn đã nói gì về tôi? Tôi hy vọng bạn đã đề cập rằng tôi là một người tuyệt vời"
3. Lời nhắn: "Tôi nghĩ mình sắp chết. Cuộc sống sẽ tốt hơn nếu tôi không bị ho mãn tính"
.
.
.
97. Lời nhắn: "Tôi học ở Ukraine"
.
.
.
1001. Lời nhắn: "Hôm nay anh rảnh, đến nhà anh giúp em"

Tôi biết nếu Eve biết Bob hoặc Alice, cô ấy có thể loại bỏ một số xác suất. Nhưng nếu thuật toán của AI đủ tốt, Eve sẽ thực sự bất lực. Tôi cũng biết rằng thuật toán này không kiểm tra xem tin nhắn có bị lỗi bởi Eve hay không. Nhưng nó có thể được khắc phục khá đơn giản

Giống như Vernam có các giả định như "hoàn toàn ngẫu nhiên", các giả định như "nếu trí tuệ nhân tạo tạo ra các thông điệp quá tốt để Eve sàng lọc" có thể được đưa ra trong thuật toán này.

Thuật toán này có an toàn như Vernam theo (các) giả định này không?

87
0 + 0
Điểm:2
avatar Crypto
lá cờ us
Mikero

Giả sử tôi đã biết rằng tin nhắn bí mật dài 100 ký tự tiếng Anh. Dựa trên điều này, tôi không thể đoán tin nhắn bí mật của bạn với xác suất tốt hơn $1/26^{100}$. Nếu bạn mã hóa bằng bàn phím một lần, thì ngay cả sau khi nhìn thấy bản mã đó, tôi vẫn không thể đoán được tin nhắn bí mật của bạn với xác suất cao hơn $1/26^{100}$. Đó là những gì tính bảo mật của one-time pad mang lại cho bạn: việc nhìn thấy bản mã không giúp đoán được bản rõ là gì (trên thực tế, bản thân bản mã không cung cấp thông tin về bản rõ).

Tuy nhiên, nếu bạn "mã hóa" bằng phương pháp trong câu hỏi của mình (nếu tôi hiểu đúng), thì sau khi tôi nhìn thấy bản mã đó, tôi có thể đoán tin nhắn bí mật của bạn với xác suất 1/1001. Việc nhìn thấy bản mã đã cải thiện đáng kể khả năng đoán được bản rõ của tôi.

Để trả lời câu hỏi trong tiêu đề: Claude Shannon đã chứng minh một kết quả nổi tiếng rằng nếu một lược đồ mã hóa thỏa mãn định nghĩa "bảo mật hoàn hảo" của ông, thì nó phải có ít nhất nhiều khóa nhất có thể bằng các bản rõ có thể.

Do đó, bất kỳ lược đồ mã hóa an toàn hoàn hảo nào không lãng phí khóa của nó đều có số khóa chính xác bằng số bản rõ. Bây giờ, không khó để mở rộng kết quả của Shannon để nói rằng nếu một lược đồ có cùng số khóa với bản rõ, thì để được bảo mật tuyệt đối, thao tác mã hóa của nó phải là một chuẩn nhóm hoạt động và các khóa của nó phải được phân phối đồng đều.

Nói cách khác, mọi sơ đồ mã hóa an toàn tuyệt đối đều lãng phí về số lượng khóa hoặc trông giống hệt bàn phím một lần ngoại trừ khả năng thay thế XOR bằng một thao tác nhóm khác.

Tôi không thể tìm thấy cách trình bày hay về định lý cận dưới của Shannon và phần mở rộng này -- cách tốt nhất tôi có thể tìm thấy là cái này.

0 + 0
lá cờ cn
whatamnotsaying
Bạn đúng rồi. Nhưng chúng ta không thể nói "chỉ vernam là không thể phá vỡ" phải không?
0
Hồi đáp
lá cờ cn
whatamnotsaying
Tôi thực sự ghét sử dụng ngôn ngữ kém. xin lỗi tôi luôn như thế này tôi hy vọng nó sẽ tốt hơn... tôi chấp nhận câu trả lời của bạn nhưng tôi hy vọng ai đó cũng trả lời câu hỏi đó trong tiêu đề
0
Hồi đáp
lá cờ us
Mikero
Đối với một số định nghĩa nhất định về "không thể phá vỡ" và tùy thuộc vào mức độ hẹp của bạn định nghĩa pad một lần, thì vâng, chúng tôi có thể nói điều đó. Claude Shannon đã chứng minh một kết quả bất khả thi về cơ bản nói rằng: bất kỳ sơ đồ mã hóa "hoàn toàn bí mật" nào cũng phải trông rất giống với bộ đệm một lần ở các khía cạnh cơ bản nhất (nhiều khóa hơn bản rõ, v.v.).
1
Hồi đáp
poncho avatar
lá cờ my
poncho
"nó trông giống hệt như bảng một lần ngoại trừ có thể thay thế XOR bằng một hoạt động nhóm khác."; trên thực tế, nó có thể sử dụng phép toán ô vuông Latinh không thuộc nhóm (thông báo này do Pedants R Us (tm) mang đến cho bạn)
2
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.