Sự tồn tại của OWF so với $\mathbf{EXP} \neq \mathbf{BPP}$

$\mathsf{EXP}\neq \mathsf{BPP}$ là giả định điển hình được sử dụng trong tài liệu phi ngẫu nhiên hóa. Các từ cần tìm là "Nisan-Widgerson" và "Impagliazzo-Widgerson". Ví dụ, phần tóm tắt của Impagliazzo-Widgerson đọc:

Ta chứng minh rằng nếu $\mathsf{BPP}\neq \mathsf{EXP}$, thì mọi vấn đề trong $\mathsf{BPP}$ có thể được giải quyết một cách xác định trong thời gian dưới cấp số nhân trên hầu hết mọi đầu vào (trên mọi tập hợp có thể lấy mẫu cho vô số kích thước đầu vào). Đây là kết quả khử ngẫu nhiên đầu tiên cho $\mathsf{BPP}$ dựa trên các giả định về độ cứng thống nhất, không mã hóa. Nó ngụ ý khoảng cách sau đây trong mức độ phức tạp của trường hợp trung bình của các vấn đề trong $\mathsf{BPP}$ : hoặc những độ phức tạp này luôn là hàm mũ phụ hoặc chúng chứa các hàm mũ lớn tùy ý.

Nói chung, khi xem xét một lĩnh vực mới, luận án tiến sĩ có thể dễ đọc hơn một chút so với các bài báo, vì vậy nếu bạn quan tâm nhiều hơn Luận án của Marco Carmosino có thể có ích đấy.