Điểm:5

Bao thanh toán số nguyên 2048 bit với máy tính lượng tử?

lá cờ us

Trong cái này giấy, có một tuyên bố trong bản tóm tắt:

xây dựng của chúng tôi sử dụng $3n + 0,002n \log(n)$ qubit logic, $0,3n^3 + 0,0005n ^3\log(n)$ Toffolis, và $500n^2 +n^2 \log(n)$ độ sâu đo đến hệ số nguyên RSA n-bit.

Tiêu đề của bài báo nói rằng 20.000.000 qubit được sử dụng để bẻ khóa RSA-2048 trong đó bài thuyết trình -cũng đề cập đến bài báo đó- bao gồm bảng trong pg.22 ánh xạ RSA-2048 tới 6189 qubit.

Câu hỏi của tôi là: Đại lượng nào nên được xem xét cho sự phát triển tiếp theo của máy tính lượng tử? Nói cách khác, số lượng qubit cần thiết để máy tính lượng tử bẻ khóa RSA-2048 theo bài báo này là bao nhiêu? 6189 hay 20.000.000?

Ngoài ra, các định nghĩa về qubit logic, qubit nhiễu, độ sâu đo lường và Toffoli có thể rất hữu ích để hiểu khái niệm này.

NB_1907 avatar
lá cờ us
Câu hỏi chính là: cái nào sẽ tính số nguyên 2048 bit theo công việc này? Máy tính lượng tử 6189-qubit hay 20.000.000-qubit?
kelalaka avatar
lá cờ in
Mục 2.4 của bài viết nói về `switch từ cách biểu diễn thông thường của các số nguyên sang cách biểu diễn tập hợp của các số nguyên mô-đun. và xem https://en.wikipedia.org/wiki/Toffoli_gate#Relation_to_quantum_computing
NB_1907 avatar
lá cờ us
Tôi đang cố gắng hiểu khái niệm chung bằng cách chỉ tập trung vào số lượng qubit. Điều gì đại diện cho 6189 và 20.000.000? Chúng ta có thể nói 20.000.000 qubit ồn ào tương ứng với 6189 qubit trừu tượng không? Và cái nào tương ứng với số được khai báo bởi ví dụ: IBM là số lượng qubit của máy tính lượng tử.
kelalaka avatar
lá cờ in
[Sự khác biệt giữa qubit vật lý và qubit logic là gì?](https://stackoverflow.com/q/46664653/1820553)
kelalaka avatar
lá cờ in
[Hiểu về sức mạnh tính toán (lý thuyết) của máy tính lượng tử](https://quantumcomputing.stackexchange.com/q/4652/4866)
Điểm:15
lá cờ ru

20.000.000 là số lượng qubit vật lý có chất lượng nhất định được yêu cầu và tương ứng gần nhất với số lượng qubit mà các nhóm kỹ thuật hiện đang phát triển các thiết bị lượng tử đưa ra. Tuy nhiên, khả năng tính toán lượng tử không chỉ phụ thuộc vào số lượng qubit thô có sẵn.20.000.000 qubit được trích dẫn cần có khả năng thực thi cổng tính toán lượng tử trong 1 micro giây với độ chính xác 99,9%, tương tác với một số lượng lớn qubit lân cận và duy trì trạng thái lượng tử trong vài giờ. Mức độ gần đạt được của các thiết bị khác nhau để đạt được thông số kỹ thuật này sẽ khác nhau và người ta phải đi sâu vào chi tiết. Có thể các kỹ sư sẽ có thể tạo ra các qubit hoạt động tốt hơn thông số kỹ thuật này, trong trường hợp đó, sẽ cần ít qubit hơn.

Một qubit logic nên được coi là một tài nguyên tính toán được lý tưởng hóa để thực thi các cổng với độ trung thực hoàn hảo, có thể giao tiếp tự do với các qubit logic khác và có thể duy trì trạng thái lượng tử của nó vô thời hạn. Thực sự không thể giảm 6189 qubit logic cần thiết bằng kỹ thuật cải tiến, nhưng có thể giảm được nhờ thuật toán cải tiến.

Một số khả năng nhất định của qubit logic có thể được mô phỏng bởi các tập hợp qubit vật lý bằng cách sử dụng mã sửa lỗi lượng tử để sửa lỗi trong quá trình thực thi cổng và mất thông tin theo thời gian. Có thể nhận ra các qubit vật lý/ồn ào này theo nhiều cách khác nhau (hầu hết các dự án kỹ thuật lớn đều sử dụng qubit siêu dẫn), tất cả đều có những hạn chế có thể được cải thiện bằng kỹ thuật. Số lượng qubit vật lý cần thiết để mô phỏng một qubit logic trong suốt thời gian của thuật toán phụ thuộc vào chất lượng của các qubit vật lý. Bản thân việc mô phỏng góp phần vào gánh nặng tính toán.

Độ sâu đo lường là đường đi dài nhất của các cổng mà thông tin lượng tử phải truyền qua để thực thi thuật toán. Độ phức tạp của thuật toán sẽ phụ thuộc vào cả số lượng qubit và độ sâu đo lường. Sản phẩm của cả hai là thước đo tổng thể sơ bộ về sự phức tạp này.

Cổng Toffoli là một loại cổng cơ bản cho phép xây dựng các mạch lượng tử rất chung chung (tương tự như cách định lý Shannon cho phép chúng ta xây dựng các mạch tính toán chung từ các cổng NAND).Từ góc độ kỹ thuật, đây thường là cổng cơ bản khó thực hiện nhất và do đó, số lượng cổng Toffoli là một thước đo khác cho thách thức kỹ thuật. Trên dữ liệu cổ điển, cổng Toffoli gửi ba bit đầu vào $(a,b,c)$ đến ba bit đầu ra $(a,b,c\oplus a\cdot b)$.

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.