Cử tri có thể đồng thời là chính quyền?

Có một sơ đồ mã hóa trong đó các phiếu bầu được mã hóa bằng ElGamal và khóa giải mã là bí mật được chia sẻ giữa các nhà chức trách. Sau khi mọi người bỏ phiếu, họ công bố phần bí mật của mình theo sơ đồ ngưỡng của Shamir và mọi người có thể tính toán kiểm đếm.

Có thể nào mọi cử tri cũng là một người có thẩm quyền và một sơ đồ ngưỡng được thực hiện sao cho bí mật chỉ khi và chỉ khi được tiết lộ khi đa số tương đối công bố các phần bí mật của họ?

Ý tưởng cơ bản của sơ đồ bỏ phiếu là của Cramer, Genaro và Shoemaker

https://www.win.tue.nl/~berry/papers/euro97.pdf

các yêu cầu là:

1. cử tri đủ điều kiện có thể bỏ phiếu của họ
2. chỉ những cử tri đủ điều kiện mới được phép bỏ phiếu
3. Quyền riêng tư: bí mật của một riêng biệt, cá nhân, cá thể phiếu bầu phải được duy trì
4. Tính chính xác: phiếu bầu phải được tính chính xác
5. Mạnh mẽ: chương trình phải hoạt động chính xác ngay cả khi có kẻ tấn công và các bên tham gia không trung thực

Lược đồ mà bạn đã tham chiếu chỉ bảo vệ tính bảo mật của các phiếu bầu riêng lẻ nếu bạn tin tưởng ngưỡng của các cơ quan có thẩm quyền chỉ đồng ý tập thể để giải mã tổng hợp các phiếu bầu riêng lẻ. Không có gì có thể ngăn chặn một ngưỡng của các cơ quan chức năng vi phạm sự tin tưởng này và thông đồng để giải mã các phiếu bầu cá nhân (các cơ quan chức năng chỉ có thể cố ý thông đồng để làm như vậy).

Không có gì cản trở cử tri cũng như chính quyền. Bạn sẽ phải tin rằng một ngưỡng cử tri sẽ không thông đồng để tiết lộ các phiếu bầu riêng lẻ. Bạn có thể quyết định rằng nguy cơ một số lượng lớn các cử tri cá nhân thông đồng để vi phạm quyền riêng tư của các lá phiếu cá nhân sẽ thấp hơn nguy cơ một số ít các cơ quan chức năng thông đồng để vi phạm quyền riêng tư của các lá phiếu cá nhân.

Lưu ý rằng trừ khi bạn có một hệ thống xác định tính đủ điều kiện của cử tri có thể được xác minh bởi cử tri chứ không phải bởi cơ quan đáng tin cậy truyền thống, cử tri đóng vai trò là cơ quan có thẩm quyền sẽ phải tin tưởng rằng cơ quan truyền thống đã chứng nhận chính xác là đủ điều kiện cho bộ phiếu bầu được mã hóa sẽ được được kiểm đếm chung bởi các cơ quan cử tri.