a_0=s trong kế hoạch chia sẻ bí mật của Shamir có thể đại diện cho điều gì?

những gì có thể $a_0=s$ trong kế hoạch chia sẻ bí mật của Shamir đại diện?

Như chúng ta đã biết trong một $k$ ra khỏi $n$ kế hoạch chia sẻ bí mật, một bí mật được chia thành $n$ tuy nhiên chỉ các bộ phận $k=t$ phần (của đa thức bậc $t-1$) là cần thiết nếu chúng ta muốn tính bí mật. Giả sử rằng $f$ là hàm đa thức sao cho

$$f(x)=a_{t-1}x^{t-1}+a_{t-2}x^{t-2}+\cdots+a_1x+a_0=s+\sum_{i=1} ^{t-1}a_ix^i,\text{như vậy mà } s=f(0)$$

$s\in\mathbb{F}_p$, Nói $s=5<p=11$, nhưng trong một số trường hợp, chúng tôi muốn mã hóa các bí mật như chữ cái, v.v. Chúng tôi có thể làm điều này với kỹ thuật này không?

Khi bạn đang cố gắng thực hiện các lược đồ Mã hóa dựa trên thuộc tính, tập hợp các điểm có một thuộc tính đẹp sao cho nếu bạn chia tỷ lệ trục x theo một đại lượng vô hướng, thì đa thức vẫn đi qua cùng một giao điểm y. Vì vậy, bạn có thể sử dụng sơ đồ này để biểu thị hàm băm cho các kết hợp điểm; và cung cấp cho những người dùng khác nhau một tập hợp các điểm không tương thích (để trợ giúp trong các kế hoạch chống thông đồng). Các điểm trên một đa thức có thể được sử dụng như một loại hàm băm giao hoán/đồng nguyên, trong đó các điểm ban đầu có thể bị loại bỏ bằng cách ghim đường cong tại các điểm x=1,x=2,...x=n.

Có cả một thể loại mật mã sử dụng Kronecker Delta và các sơ đồ chia sẻ bí mật; nơi bạn có thể mã hóa các mạch kỹ thuật số trong các phương trình. Bạn có thể sử dụng phép cộng điểm Shamir để làm những việc giống với những việc bạn làm với Đường cong Elliptic.