Làm rõ

Cách tôi hiểu câu hỏi của bạn là:

• Những người tham gia sẽ hợp tác trong các bộ $(P_1, P_2, \ldots)$ của $t+1$ từng người tham gia và xây dựng lại bí mật.
• Họ sẽ tiếp tục làm điều này, cho đến khi mọi người tham gia biết được bí mật (ít nhất một lần)
• Sau đó, câu hỏi là tìm giới hạn cho số lượng các tập hợp riêng biệt được yêu cầu $P_i$. Nói cách khác: "Cần có bao nhiêu nhóm người tham gia khác nhau (nhiều nhất/ít nhất) để mọi người tham gia đều học được bí mật"

Chặn dưới

Sẽ có tổng cộng ít nhất $\lceil\frac{n}{t+1}\rceil$ bộ $t+1$ từng người tham gia, xây dựng lại bí mật. Ít nhất hai trong số các tập hợp này sẽ có giao điểm không trống, trừ khi $t+1$ phân chia $n$, trong trường hợp đó có thể xảy ra sự phân tách rời rạc theo cặp.

Giới hạn trên

Mặt khác, một giới hạn trên cho số lượng các bộ riêng biệt của $t+1$ mỗi người tham gia, sao cho mọi người tham gia sẽ tìm hiểu bí mật ít nhất một lần, sẽ được cung cấp bởi $n - (t + 1) + 1$.

Qua một bên

Tất nhiên tiền đề là sử dụng có vấn đề. Tái tạo ngây thơ chỉ hoạt động trong bối cảnh không có đối thủ hoạt động, trong trường hợp đó, bạn cũng có thể nhờ nhóm đầu tiên tái tạo nó phát đi bí mật.