Tham gia Đăng nhập
Điểm:3
DannyNiu avatar Crypto

Có hệ tọa độ "không có ngoại lệ" nào cho các đường cong Weierstrass không?

lá cờ vu
DannyNiu

tôi đang tham khảo RFC-6090 cho nỗ lực triển khai ECC trong dự án thời gian rảnh rỗi của tôi.

Trong RFC, các ví dụ mã giả được đưa ra để minh họa cách xử lý điểm tại vô cực trong số học điểm và điều này liên quan đến một số trường hợp đặc biệt. Điều này là do công thức nhân đôi điểm và cộng điểm trong tọa độ affine và thuần nhất không thể xử lý chính xác điểm ở vô cực.

Vì vậy, tôi muốn hỏi: có một hệ tọa độ trong đó nhân đôi điểm và thêm công thức có thể xử lý điểm tại trường hợp vô cùng?

101
0 + 0
Ruggero avatar
lá cờ kr
Ruggero
Bạn đang cố gắng triển khai chính xác điều gì? hoạt động điểm chung hoặc một chức năng mật mã cụ thể?
0
Hồi đáp
DannyNiu avatar
lá cờ vu
DannyNiu
@Ruggero Thêm và nhân đôi điểm, nhưng với ít nhãn trường hợp hơn cho điểm ở vô cực. Tôi cho rằng có thể có một hệ tọa độ đặc biệt có thể làm điều này dễ dàng.
0
Hồi đáp
Điểm:3
Ruggero avatar Crypto
lá cờ kr
Ruggero

Đối với các hệ tọa độ đồng nhất, có thể sử dụng các công thức cộng và nhân đôi đầy đủ và không có ngoại lệ cho tất cả các đường cong elip bậc lẻ. Chúng ban đầu được bắt nguồn bởi Bosma và Lenstra và được tối ưu hóa gần đây hơn bởi Renes et al. Trong tờ giấy này.

Vấn đề chính là chúng chậm hơn các công thức không đầy đủ. Giới hạn của việc chỉ có hiệu lực trên các đường cong bậc lẻ là không đáng kể vì hầu hết các tiêu chuẩn chỉ chứa các weierstass ngắn bậc nguyên tố.

Đây là một bảng, từ bài báo, mô tả hoạt động trường bắt buộc và so sánh nó với tiêu chuẩn Jacobian: bàn số 3

0 + 0
DannyNiu avatar
lá cờ vu
DannyNiu
Công thức hoàn chỉnh chậm hơn bao nhiêu? Bằng bao nhiêu bậc độ lớn? Hay chúng chậm hơn so với mặt nạ kênh bên được mô tả trong RFC-6090?
0
Hồi đáp
Ruggero avatar
lá cờ kr
Ruggero
@DannyNiu Tôi đã thêm một bảng hiển thị thao tác trường theo yêu cầu của công thức hoàn chỉnh này so với Jacobian chưa hoàn chỉnh, chúng phải là
1
Hồi đáp
DannyNiu avatar
lá cờ vu
DannyNiu
Tôi sẽ yêu cầu một phiên bản Markdown của bảng, vì tường lửa quốc gia của tôi không thích Imgur lưu trữ ảnh chụp màn hình của bảng. Nhưng dù sao thì bảng cũng quá phức tạp để được định dạng trong Markdown và nó có trong bài báo. Tôi sẽ xem xét nó.
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.