Bài báo "Làm thế nào để gặp các khóa LWE bậc ba": Tại sao không thể sử dụng hàm băm của Odlyzko để xây dựng các danh sách mitm theo cách đệ quy?

Trong bài báo của Alexander May "Làm thế nào để đáp ứng khóa LWE Ternary", Alexander May viết như sau về việc kết hợp các kỹ thuật biểu diễn với hàm băm nhạy cảm với địa phương của Odlyzko (Trang 12):

Theo trực giác, theo cách tiếp cận kiểu tổng tập hợp con của kỹ thuật biểu diễn như trong [HJ10], người ta sẽ cố gắng xây dựng hai danh sách $L_1$, $L_2$ với các mục $(s_1, \ell(As_1)), (s_2, \ell(b â As_2))$ đệ quy như vậy mà trên mong đợi $L_1 \times L_2$ chứa một đĩa đơn đại diện. Tuy nhiên, tính phi tuyến tính của hàm băm Odlyzkoâs cản trở như một ứng dụng đệ quy trực tiếp của kỹ thuật biểu diễn.

Tôi đang cố gắng hiểu rõ hơn về lý do tại sao lại như vậy. Nếu tôi hiểu chính xác, một ứng dụng đệ quy sẽ cố gắng chia nhỏ $s_1$ và $s_2$ thậm chí xa hơn (sử dụng lại kỹ thuật biểu diễn) thành một $s_1 = s^{(2)}_1 + s^{(2)}_2$ và sau đó lọc ra các biểu diễn sao cho, theo dự kiến, một biểu diễn đúng của $s_1$ và $s_2$ hài cốt. Tuy nhiên, tôi không rõ chính xác làm thế nào người ta sẽ thực hiện một công trình đệ quy như vậy và tại sao nó bị ngăn cản bởi tính phi tuyến tính của hàm băm nhạy cảm cục bộ?