Ai đó có thể trợ giúp bằng cách áp dụng sơ đồ chia sẻ bí mật nhiều bên an toàn không?

Giả sử rằng chúng ta có một lược đồ chia sẻ nhiều bí mật như được mô tả trong văn

Để đó đi $I$ đại lý và nói rằng $S$ là không gian của các biến ngẫu nhiên (thống nhất) $s=(s_1,s_2,\cdots,s_I)\in S$ như vậy mà chia sẻ $s_1$ được biết đến $P_1$, $s_2$ được biết đến $P_2$ và như thế. Ai đó có thể đề xuất một kế hoạch chia sẻ bí mật phù hợp không? Mọi đại lý $i$ muốn chia sẻ $s_i$ theo cách không dễ dàng tính toán được từ một nhóm nhỏ người chơi (tôi không biết liệu một $(|I|-1,|I|-1)$-threshold lược đồ có thể được áp dụng)

Bất cứ ai có thể cung cấp một bằng chứng rõ ràng? Có thể nó có vẻ dễ dàng, nhưng tôi hơi bối rối không biết bắt đầu từ đâu hoặc làm thế nào để tính toán. Tôi sẽ đánh giá cao nếu nó thuận tiện cho anh ấy / cô ấy, người có thể đưa ra bằng chứng để sử dụng $+$ hoặc $\otimes$ và $mod$ sơ đồ từ lý thuyết nhóm thay vì giải thích đa thức bởi vì nó có vẻ đơn giản hơn đối với sự hiểu biết của tôi.